Напишем выражение для ротора результирующего поля (51.1):
Согласно (49.9) , где j - плотность макроскопического тока. Аналогично ротор вектора В должен быть пропорционален плотности молекулярных токов:
Следовательно, ротор результирующего поля определяется формулой
Из (52.1) вытекает, что при вычислении ротора поля в магнетиках мы сталкиваемся с затруднением, аналогичным тому, с. которым мы столкнулись при рассмотрении электрического поля в диэлектриках (см. формулу (19.1)): для того чтобы определить ротор В, нужно знать плотность не только макроскопических, но также и молекулярных токов. Плотность же молекулярных токов в свою очередь зависит от значения вектора В. Путь, позволяющий обойти это затруднение, также аналогичен тому пути, которым мы воспользовались в § 19. Оказывается, можно найти такую вспомогательную величину, ротор которой определяется лишь плотностью макроскопических токов.
Чтобы установить вид этой вспомогательной величины, попробуем выразить плотность молекулярных токов через намагниченность магнетика J.
С этой целью вычислим алгебраическую сумму молекулярных токов, охватываемых некоторым контуром Г. Эта сумма равна
где - поверхность, натянутая на контур.
В алгебраическую сумму молекулярных токов входят только те молекулярные токи, которые оказываются «нанизанными» на контур (см. ток на рис. 52.1). Токй, не «нанизанные» на контур, либо не пересекают натянутую, на контур поверхность совсем, либо пересекают эту поверхность дважды - один раз в одном направлении, второй раз в другом (см. ток на рис. 52.1). В результате их вклад в алгебраическую сумму токов, охватываемых контуром, оказывается равным нулю.
Из рис. 52.2 видно, что элемент контура образующий с направлением намагниченности J угол а, нанизывает на себя те молекулярные токи, центры которых попадают внутрь косого цилиндра с объемом площадь, охватываемая отдельным молекулярным током). Если - число молекул в единице объема, то суммарный ток, охватываемый элементом равен Произведение равно магнитному моменту отдельного молекулярного тока. Следовательно, выражение представляет собой магнитный момент единицы объема, т. е. дает модуль вектора - проекцию вектора J на направление элемента Таким образом, суммарный молекулярный ток, охватываемый элементом равен а сумма молекулярных токов, охватываемых всем контуром (см. (52.2)), равна
Преобразовав правую часть по теореме Стокса, полупим
Равенство, к которому мы пришли, должно выполняться при произвольном выборе поверхности . Это возможно лишь в том случае, если подынтегральные выражения равны в каждой точке магнетика:
Таким образом, плотность молекулярных токов определяется значением ротора намагниченности. В случае, когда молекулярные токи отдельных молекул ориентированы так, что их сумма в среднем равна нулю.
Формула (52.3) допускает следующую наглядную интерпретацию. На рис. 52.3 изображены векторы намагниченности в непосредственной близости к некоторой точке Р. Точка Р и оба вектора лежат в плоскости рисунка. Изображенный пунктиром контур Г также расположен в плоскости рисунка. Если характер намагниченности таков, что векторы J, и одинаковы по модулю, то циркуляция J по контуру Г будет равна нулю. Соответственно в точке Р также будет равен нулю.
Намагниченностям можно сопоставить молекулярные токи , текущие по контурам, изображенным на рис. 52.3 сплошными линиями. Эти контуры лежат в плоскости, перпендикулярной к плоскости рисунка. При одинаковом направлении векторов направления токов в точке Р будут взаимно противоположными. В силу токи одинаковы по величине, вследствие чего результирующий молекулярный ток в точке Р оказывается, как и равным нулю:
Теперь допустим, что Тогда циркуляция J по контуру Г окажется отличной от нуля. Соответственно поле вектора J в точке Р будет характеризоваться вектором направленным за чертеж. Большей намагниченности отвечает больший молекулярный ток; поэтому . В итоге в точке Р будет наблюдаться отличный от нуля результирующий ток, характеризуемый плотностью направленной так же, как и за чертеж. В случае векторы и J мол будут направлены не за чертеж, а на нас.
Итак, в точках, где отличен от нуля ротор намагниченности, оказывается отличной от нуля и плотность молекулярных токов, причем векторы и J МОЛ имеют одинаковое направление (см. (52.3)).
Подставим выражение (52.3) для плотности молекулярных токов в формулу (52.1):
Разделив это соотношение на и объединив вместе роторы, получим
Отсюда следует, что
есть искомая нами вспомогательная величина, ротор которой определяется одними лишь макроскопическими токами. Эта величина называется напряженностью магнитного поля. В соответствии с (52.4)
(ротор вектора Н равен вектору плотности макроскопических токов).
Возьмем произвольный контур Г с натянутой на него поверхностью S и образуем выражение
Согласно теореме Стокса левая часть этого равенства эквивалентна циркуляции вектора Н по контуру Г. Следовательно,
Если макроскопические токи текут по проводам, охватываемым контуром, соотношение (52.7) можно написать в виде
Формулы (52.7) и (52.8) выражают теорему о циркуляции вектора Н: циркуляция вектора напряженности магнитного поля по некоторому контуру равна алгебраической сумме макроскопических токов, охватываемых этим контуром.
Напряженность магнитного поля Н является аналогом электрического, смещения D. Первоначально предполагалось, что в природе имеются подобные электрическим зарядам магнитные массы, и учение о магнетизме развивалось по аналогии с учением об электричестве. В те времена и были введены названия: «магнитная индукция» для В и «напряженность поля» для Н. Впоследствии выяснилось, что магнитных масс в природе не существует и что величина, названная магнитной индукцией, в действительности является аналогом не электрического смещения D, а напряженности электрического поля Е (соответственно Н - аналогом не Е, а ).
Однако изменять уже установившуюся терминологию не стали, тем более, что вследствие различной природы электрического и магнитного полей (электростатическое поле потенциально, магнитное - соленоидально величины В и D обнаруживают много сходства в своем поведении (например, линии В, как и линии D, не претерпевают разрыва на границе двух сред).
В вакууме поэтому Н превращается в и формулы (52.6) и (52.8) переходят в формулы (49.9) и (49.7).
из которого следует, что напряженность магнитного поля имеет размерность, равную размерности силы тока, деленной на размерность длины. В связи с этим единица напряженности магнитного поля в СИ носит название ампер на метр (А/м).
В гауссовой системе напряженностью магнитного поля называют величину
(52.10)
Из этого определения следует, что в вакууме Н совпадает с В. В соответствии с этим единица Н в гауссовой системе, называемая эрстедом (Э), имеет, ту же величину и размерность, что и единица магнитной индукции - гаусс (Гс). По существу эрстед и гаусс суть разные названия одной и той же единицы. Если этой единицей измеряют Н, ее называют эрстедом, если измеряют В, то - гауссом.
Одной из важнейших физических характеристик как естественной, так и искусственной среды обитания человека является магнитное поле. Оно представляет собой одну из форм существования электромагнитного поля. Главной отличительной чертой такой формы является то, что магнитное поле воздействует исключительно на те частицы и тела, которые, с одной стороны, находятся в непрерывном движении, а с другой - содержат определенный электрический заряд.
Еще из курса физики известно, что для создания магнитного поля необходимы проводник с током и переменные электрические поля. Важнейшими характеристиками этого поля служат вектор магнитной индукции и магнитная напряженность.
Напряженность магнитного поля представляет собой одну из векторных величин, изучаемых в физике, которая складывается из разности вектора электромагнитной индукции, а также вектора намагниченности. Так как магнитная напряженность есть то ее единицей измерений в общепринятой и самой распространенной принято считать ампер на метр. Чтобы получить напряженность электромагнитного поля величиной в 1 а/м, необходимо, чтобы в прямолинейном протяженном проводе с максимально малым диаметром сечения протекал электрический ток силой 2π ампера. В этом случае во всех пунктах образованного этим на расстоянии 1 метр напряженность электромагнитного поля и будет равна 1 а/м.
Напряженность магнитного поля, или, другими словами, количество силовых линий этого поля, можно оценить. В частности, чтобы определить направление этих линий, можно воспользоваться хорошо известным всем Это правило - один из краеугольных камней всей электротехники. Оно гласит, что в том случае если общая направленность движения буравчика полностью тождественна направлению электрического тока в конкретном проводнике, то направленность вращения буравчика тождественна направлению магнитных линий.
Ориентируясь на данное правило, легко доказать, что магнитные линии, которые возникают в витках катушки, направлены в одну и ту же сторону. Из этого можно сделать вывод, что напряженность магнитного поля внутри катушки будет намного более сильной, чем напряженность, создаваемая одним витком. Это связано в том числе и с тем, что силовые линии соседних витков направлены параллельно друг другу, но в разные стороны, следовательно, напряженность магнитного поля между ними будет неуклонно уменьшаться.
Вполне естественно, что магнитное поле любой катушки прямо пропорционально величине который проходит по ее виткам. Кроме того, напряженность магнитного поля напрямую зависит от того, насколько близко эти витки располагаются по отношению друг к другу. Опытным путем доказано, что в двух катушках, в которых течет электрический ток одинаковой силы, а число витков абсолютно совпадает, магнитное поле будет сильнее в той, где катушка обладает меньшей осевой длиной, то есть ее витки расположены значительно ближе друг к другу.
Очень значимой является числовая величина ампервитков, которую можно рассчитать, умножив количество витков в катушке на силу протекающего в них тока. От величины ампервитков будет зависеть и магнитодвижущая сила. Опираясь на это понятие, можно легко доказать, что магнитное поле исследуемой катушки находится в прямо пропорциональной зависимости от количества ампервитков на единицу осевой длины. Другими словами, напряженность электромагнитного поля тем выше, чем больше величина магнитодвижущей силы, создающейся в исследуемой катушке.
Помимо искусственно создаваемых магнитных полей, существует еще естественное которое формируется, в основном, во внешней оболочке ядра. Основные характеристики этого поля, в том числе и напряженность, изменяются как во времени, так и в пространстве, однако все основные законы, характерные для искусственно создаваемых полей, работают и в геомагнитном поле.
Общие сведения
Напряжённость магнитного поля и магнитная индукция. Казалось бы, зачем было физикам усложнять и без того сложные физические понятия при описании явлений магнетизма? Два вектора, одинаково направленные, отличающиеся разве что коэффициентом пропорциональности - ну какой в этом смысл с точки зрения простого человека, не слишком обременённого знаниями из области современной физики?
Тем не менее, именно в этом различии скрываются нюансы, позволившие учёным открыть и удивительные свойства различных веществ, и законы их взаимодействия с магнитным полем, и даже изменить наши представления об окружающем мире.
В действительности за этой разницей скрывается различный методологический подход. Упрощенно говоря, в случае использования понятия напряжённости магнитного поля мы пренебрегаем влиянием магнитного поля на вещество в конкретном случае; в случае применения понятия магнитной индукции, мы учитываем этот фактор.
С технической точки зрения, напряжённость магнитного поля сколь угодно сложной конфигурации достаточно просто рассчитать, а результирующую магнитную индукцию - измерить.
За этой кажущейся простотой скрывается титанический труд целой плеяды учёных, разделённых во времени и пространстве. Их идеи и концепции определили и определяют развитие науки и техники в прошлом, настоящем и будущем.
И неважно, как скоро мы овладеем термоядерной энергией с помощью нового поколения термоядерных реакторов, основанных на удержании «горячей» плазмы магнитным полем. Когда отправим в космос новые поколения исследовательских роботов на ракетах, основанных на применении иных принципов, чем сжигание химического топлива. Или, в частности, решим задачу коррекции орбит микроспутников двигателями Холла. Или насколько полно сможем утилизировать энергию Солнца, как быстро и дёшево мы сможем передвигаться по нашей планете - имена первопроходцев науки навеки останутся в нашей памяти.
Уже современному поколению учёных и инженеров двадцать первого века, вооружённому накопленными знаниями своих предшественников, покорится задача магнитной левитации, пока апробированная в лабораториях и пилотных проектах; и проблема извлечения энергии из окружающей среды с помощью технической реализации «демона Максвелла» с использованием невиданных до сих пор материалов и взаимодействий нового типа. Первые прототипы таких устройств уже появились на Kiсkstarter.
При этом будет решена главная проблема человечества - превращения в тепло накопленных за сотни миллионов лет запасов углей и углеводородов, нещадно изменяющих продуктами сгорания климат нашей планеты. И грядущая термоядерная революция, гарантирующая, вслед за её бездумным освоением, тепловую смерть всякой органической жизни на Земле, не станет смертным приговором цивилизации. Ведь энергия любого вида, которую мы расходуем, в конце концов превращается в тепло и нагревает нашу планету.
Дело за малым - временем; доживём - увидим!
Историческая справка
Несмотря на то, что сами магниты и явление намагничивания были известны издавна, научное изучение магнетизма началось с работ французского средневекового учёного Пьера Пелерена де Марикура в далёком 1269 году. Де Марикур подписывал свои труды именем Петруса Перегрина (лат. Petrus Peregrinus).
Исследуя поведение железной иглы возле сферического магнита, учёный обнаружил, что игла по-особенному ведёт себя возле двух точек, названных им полюсами. Так и подмывает дать аналогию с магнитными полюсами Земли, но в то время за такой образ мыслей легко можно было отправиться на костёр! Кроме того, исследователь обнаружил, что любой магнит всегда имеет (в современном представлении) северный и южный полюса. И как не распиливай магнит в продольном или в поперечном сечении, всё равно каждый из полученных магнитов всегда будет иметь два полюса, как бы тонок он ни был.
«Крамольная» идея о том, что Земля сама по себе является магнитом, была опубликована английским врачом и натуралистом Уильямом Гилбертом в работе «De Magnete», увидевшей свет почти три века спустя в 1600 году.
В 1750 году английский учёный Джон Митчелл установил, что магниты притягиваются и отталкиваются (взаимодействуют) в соответствии с законом «обратных квадратов». В 1785 году французский учёный Шарль Огюстен де Кулон экспериментально проверил предположения Митчелла и установил, что северный и южный магнитные полюса не могут быть разъединены. Тем не менее, по аналогии с открытым им ранее законом взаимодействия электрических зарядов, Кулон всё же предположил существование и магнитных зарядов - гипотетических магнитных монополей .
Основываясь на известных ему на то время фактов о магнетизме и на преобладающем в то время в науке методологическом подходе к построению теорий взаимодействия как о некоторых жидкостях, в 1824 году соотечественник Кулона Симеон Дени Пуассон создал первую успешную модель магнетизма. В его теоретической модели магнитное поле описывалось диполями магнитных зарядов.
Но буквально сразу же три открытия подряд поставили под сомнение модель Пуассона. Рассмотрим их ниже.
Датский физик Ханс Кристиан Эрстед в 1819 году заметил отклонение стрелки магнитного компаса при включении и отключении электрического тока, протекающего через проводник в виде проволоки, обнаружив, таким образом, взаимосвязь между электричеством и магнетизмом.
В 1820 году французский учёный Андре-Мари Ампер установил, что проводники с токами, текущими в одном направлении притягиваются, а в противоположном - отталкиваются. В том же 1820 году французские физики Жан-Батист Био и Феликс Савар открыли закон названный впоследствии их именами. Этот закон позволял рассчитать напряжённость магнитного поля вокруг любого проводника с током вне зависимости от его геометрической конфигурации.
Обобщая полученные теоретические и экспериментальные данные, Ампер высказал идею об эквивалентности электрических токов и проявлений магнетизма. Он разработал свою модель магнетизма, в которой заменил магнитные диполи циркуляцией электрических токов в крошечных замкнутых петлях. Модель проявления магнетизма Ампера имела преимущество перед моделью Пуассона, поскольку объясняла невозможность разделения полюсов магнитов.
Ампер также предложил для описания таких явлений термин «электродинамика», который расширил применение науки об электричестве к динамическим электрическим объектам, дополняя тем самым электростатику. Пожалуй, наибольшее влияние на понимание сути проявлений магнетизма оказала концепция представления взаимодействия магнитов через силовое поле, описываемое силовыми линиями, предложенная английским учёным Майклом Фарадеем. Открытое в 1831 году Фарадеем явление электромагнитной индукции позднее было объяснено немецким математиком Францем Эрнстом Нейманом. Последний доказал, что возникновение электрического тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, проходящего через него, является просто следствием закона Ампера. Нейман ввел в обиход науки понятие векторного магнитного потенциала, который во многом эквивалентен напряжённости силовых линий магнитного поля Фарадея.
Окончательную точку в споре двух моделей магнетизма поставил в 1850 году выдающийся английский физик Уильям Томпсон (лорд Кельвин). Введя понятие намагниченности среды M , в которой имеется магнитное поле, он не только установил зависимость между напряжённостью магнитного поля H и вектором магнитной индукции B , но и определил области применимости этих понятий.
Напряжённость магнитного поля. Определение
Напряжённость магнитного поля - это векторная физическая величина, равная разности вектора магнитной индукции B и вектора намагниченности М . В Международной системе единиц (СИ) значение напряжённости магнитного поля определяется формулой:
H = (1/μ 0) · B - M
где μ0 - магнитная постоянная, иногда её называют магнитной проницаемостью вакуума
В системе единиц СГС напряженность магнитного поля определяется по другой формуле:
Н = B - 4·π·М
В Международной системе единиц СИ напряжённость магнитного поля измеряется в амперах на метр (А/м), в системе СГС - в эрстедах (Э).
В электротехнике встречается также внесистемная единица измерения напряжённости - ампер-виток на метр. С другими величинами измерения напряжённости магнитного поля, применяемыми в различных приложениях, и их переводами из одной величины в другую, можно ознакомиться в конвертере физических величин.
Измерительные приборы для измерения величины напряжённости магнитного поля, как и приборы для измерения магнитной индукции, называют тесламетрами или магнитометрами.
Напряжённость магнитного поля. Физика явлений
Исследовательский токамак (то роидальная ка мера с ма гнитными катушками), работавший в научно-исследовательском институте государственной энергетической компании Hydro-Québec в пригороде Монреаля c 1987 по 1997 год, когда проект был закрыт для экономии бюджетных средств. Установка находится в экспозиции Канадского музея науки и техники
В вакууме (в классическом понимании этого термина) или в отсутствие среды, способной к магнитной поляризации или в случаях, когда магнитной поляризацией среды можно пренебречь, напряжённость магнитного поля Н совпадает (с точностью до коэффициента) с вектором магнитной индукции В . Для системы СГС этот коэффициент равен 1, для системы единиц СИ - μ0.
Напряжённость магнитного поля обусловлена свободными (внешними) токами, которые легко измерить или рассчитать. То есть напряжённость имеет смысл для внешнего магнитного поля, создаваемого катушкой с током, в которую вставлен материал, способный намагничиваться. Если нас не интересует поведение материала под действием магнитного поля, то достаточно оперировать только напряжённостью магнитного поля. Например, напряженности будет достаточно для технического расчёта взаимодействия магнитных полей двух или более катушек с током. Результирующая напряжённость будет векторной суммой полей, создаваемых отдельными катушками с током.
Поскольку большинство электромагнитных устройств работает в воздушной среде, важно знать её магнитную проницаемость. Абсолютная магнитная проницаемость воздуха приблизительно равна магнитной проницаемости вакуума и в технических расчётах принимается равной 4π 10⁻⁷ Гн/м.
Иное дело, когда нас интересует именно поведение среды, способной к намагничиванию, например, при использовании ядерных магниторезонансных явлений. При ЯМР ядра атомов, иначе называемые нуклонами и обладающие полуцелым спином (магнитным моментом), при воздействии магнитного поля поглощают или излучают электромагнитную энергию на определённых частотах. В этих случаях необходимо учитывать именно магнитную индукцию.
Применение напряжённости магнитного поля в технике
В большинстве случаев практического применения магнитного поля, например, для его создания или для измерения его величины, напряжённость магнитного поля играет ключевую роль. Существует множество примеров использования магнитного поля, в первую очередь в измерительной технике и в различных установках для проведения экспериментов.
Магнитное поле определённой силы и конфигурации удерживает плазменные шнуры или потоки заряженных частиц в исследовательских термоядерных реакторах и в ускорителях элементарных частиц, предотвращая тем самым охлаждение плазмы при контакте с ограждающими стенками. Оно же отклоняет потоки ионов или электронов в спектрометрах и кинескопах.
Измерение напряжённости магнитного поля Земли в различных точках очень важно для оценки состояния её магнитосферы. Существует даже целая сеть наземных станций и группировок научных спутников для мониторинга напряжённости магнитного поля Земли. Их работа позволяет предсказывать магнитные бури, возникающие на Солнце, сводя к минимуму, насколько это возможно, их последствия.
Измерение напряженности поля даёт возможность проводить различные изыскания, сортировать материалы и мусор, а также обеспечивать нашу безопасность, обнаруживая оружие террористов или заложённые мины.
Магнитометры
Магнитометрами называется целый класс измерительных приборов, предназначенных для измерения намагниченности материалов или для определения силы и направления магнитного поля.
Первый магнитометр был изобретён великим немецким математиком и физиком Карлом Фридрихом Гауссом в 1833 году. Этот прибор представлял собой оптический прибор с крутящимся намагниченным стержнем, подвешенным на золотой нити, и приклеенным к нему перпендикулярно оси магнита зеркалом. Измерялось различие колебаний намагниченного и размагниченного стержня.
Ныне используются более чувствительные магнитометры на иных принципах, в частности, на датчиках Холла, джозефсоновских туннельных контактах (СКВИД-магнитометры) индукционные и на ЯМР-резонансе. Они находят широкое применение в различных приложениях: измерении магнитного поля Земли, в геофизических исследованиях магнитных аномалий и в поиске полезных ископаемых; в военном деле для обнаружения объектов типа подводных лодок, затонувших кораблей или замаскированных танков, искажающих своим полем магнитное поле Земли; для поиска неразорвавшихся или заложенных боеприпасов на местах ведения боевых действий. В связи с миниатюризацией и снижением потребления тока, современными магнитометрами оснащаются смартфоны и планшеты. Ныне магнитометры входят как неотъемлемый компонент в оборудование разведывательных беспилотных летательных аппаратов и спутников-шпионов.
Любопытная деталь: в связи с повышением чувствительности магнитометров, одним из факторов перехода строительства подводных лодок на титановые корпуса вместо стальных корпусов было именно радикальное снижение их заметности в магнитном поле. Ранее подлодкам со стальным корпусом, как, впрочем, и надводным кораблям, приходилось время от времени проходить процедуру демагнетизации.
Магнитометры применяются при бурении скважин и проходке штолен, в археологии для оконтуривания раскопок и поиска артефактов, в биологии и медицине.
Металлодетекторы
Попытки использования напряжённости магнитного поля в военном деле предпринимались со времён Первой мировой войны, оставившей на полях сражений миллионы неразорвавшихся боеприпасов и установленных мин. Наиболее удачной оказалась разработка в начале 40-х годов прошлого столетия, поручика польской армии Юзефа Станислава Косацкого, принятая на вооружение британской армией и сослужившая немалую пользу при обезвреживании минных полей во время преследовании отступающих немцев войсками генерала Монтгомери при второй битве под Эль-Аламейном. Несмотря на то, что оборудование Коcацкого было выполнено на электронных лампах, оно весило всего 14 килограммов вместе с аккумуляторами питания и было настолько эффективным, что его модификации использовались британской армией в течение 50 лет.
Теперь нас не удивляет, в связи с распространением терроризма, прохождение перед посадкой на самолёт или на футбольные матчи сквозь индукционные рамки металлодетекторов, обследование охраной объектов нашего багажа или личный досмотр ручными металлоискателями на предмет обнаружения оружия.
Широкое распространение получили и бытовые металлоискатели, на пляжах модных курортов стала привычной картина искателей утерянных сокровищ, прочёсывающих местные пляжи в надежде найти что-либо ценное.
Эффект Холла и устройства на его основе
Опыт показывает, что магнитное поле, создаваемое проводником с током в вакууме и в какой-либо среде, будет различным. Это объясняется тем, что в среде протекают свои микротоки, которые обусловлены движением электронов в атомах и молекулах. Эти микротоки создают свое магнитное поле. Вектор магнитной индукции характеризует результирующее поле, создаваемое всеми микро- и макротоками. При одном и том же токе в проводнике и прочих равных условиях величина вектора В в различных средах будет разной.
Для характеристики магнитного поля, создаваемого самим макротоком, вводится вспомогательный вектор напряженности магнитного поля, не зависящий от свойств среды. Между векторами индукции В и напряженности Н существует зависимость: В = 0 Н = В 0 .
(В гауссовой системе В = μН, в вакууме μ = 1 и В = Н).
- относительная магнитная проницаемость среды, показывает, во сколько раз индукция магнитного поля в среде отличается от индукции в вакууме (В 0)
0 = 410 -7 Н/м 2 (Гн/м) – магнитная постоянная.
Закон Био-Савара-Лапласа
Магнитное поле проводника с током зависит не только от величины тока, но и от формы контура с током. Так же как и в электростатике для поля распределенных зарядов, можно полагать, что результирующее поле Н проводника с током – это векторная сумма полей dH, созданных отдельными элементами тока. Только, в отличие от электростатики, измерить и изучить поле отдельного элемента тока невозможно, так как любой постоянный ток течет по замкнутому контуру.
Для линейных проводников, толщина которых мала по сравнению с расстоянием, на котором определяется напряженность магнитного поля, по закону Био-Савара-Лапласа напряженность магнитного поля, создаваемого элементом тока на расстоянии r от него, обратно пропорциональна квадрату расстояния и прямо пропорциональна величине элемента тока и синусу угла между направлением тока и направлением на точку, в которой определяется напряженность
к – коэффициент
пропорциональности, зависит от выбора
системы единиц, в системе СГС к = 1, в СИ
к =
.
Вектор dH
перпендикулярен плоскости, проходящей
через элемент тока и точку, в которой
определяется напряженность. Направление
его определяется по правилу буравчика
(или правого винта): если поступательное
движение буравчика совпадает с
направлением тока, то рукоятка описывает
окружности, касательные к которым
совпадают с направлением напряженности
(направлены по направлению движения
рукоятки).
На рисунке показано сечение проводника, крестиком отмечено, что ток направлен от нас. Линии напряженности представляют собой концентрические окружности.
Полная напряженность магнитного поля, создаваемого проводником с током, равна геометрической сумме напряженностей, создаваемых всеми элементами тока, и определяется с помощью интегрирования.
Закон Био-Савара-Лапласа был установлен для постоянного тока в проводниках – тока проводимости. Справедливость этого закона была подтверждена и для других форм движения электрических зарядов (конвекционные токи, токи в вакууме). В случае распределенных по объему токов выражение для элемента тока можно записать idl = jdsdl =jdV.
Напряжённость магни́тного по́ля (стандартное обозначение Н ) - векторная физическая величина , равная разности вектора магнитной индукции B и вектора намагниченности M .
В СИ: где - магнитная постоянная .
- В простейшем случае изотропной (по магнитным свойствам) среды и в приближении достаточно низких частот изменения поля B и H просто пропорциональны друг другу, отличаясь просто числовым множителем (зависящим от среды) B = μ H в системе СГС или B = μ 0 μ H в системе СИ (см. Магнитная проницаемость , также см. Магнитная восприимчивость).
В системе СГС напряжённость магнитного поля измеряется в эрстедах (Э), в системе СИ - в амперах на метр (А/м). В технике эрстед постепенно вытесняется единицей СИ - ампером на метр.
1 Э = 1000/(4π ) А/м ≈ 79,5775 А/м.
1 А/м = 4π /1000 Э ≈ 0,01256637 Э.
Физический смысл
В вакууме (или в отсутствие среды, способной к магнитной поляризации, а также в случаях, когда последняя пренебрежима) напряжённость магнитного поля совпадает с вектором магнитной индукции с точностью до коэффициента, равного 1 в СГС и μ 0 в СИ.
В магнетиках (магнитных средах) напряжённость магнитного поля имеет физический смысл «внешнего» поля, то есть совпадает (быть может, в зависимости от принятых единиц измерения, с точностью до постоянного коэффициента, как например в системе СИ , что общего смысла не меняет) с таким вектором магнитной индукции, какой «был бы, если магнетика не было».
Например, если поле создаётся катушкой с током, в которую вставлен железный сердечник, то напряжённость магнитного поля H внутри сердечника совпадает (в СГС точно, а в СИ - с точностью до постоянного размерного коэффициента) с вектором B 0 , который был бы создан этой катушкой при отсутствии сердечника и который в принципе может быть рассчитан исходя из геометрии катушки и тока в ней, без всякой дополнительной информации о материале сердечника и его магнитных свойствах.
При этом надо иметь в виду, что более фундаментальной характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции B . Именно он определяет силу действия магнитного поля на движущиеся заряженные частицы и токи, а также может быть непосредственно измерен, в то время как напряжённость магнитного поля H можно рассматривать скорее как вспомогательную величину (хотя рассчитать её, по крайней мере, в статическом случае, проще, в чём и состоит её ценность: ведь H создают так называемые свободные токи , которые сравнительно легко непосредственно измерить, а трудно измеримые связанные токи - то есть токи молекулярные и т. п. - учитывать не надо).
Правда, в обычно используемое выражение для энергии магнитного поля (в среде) B и H входят почти равноправно, но надо иметь в виду, что в эту энергию включена и энергия, затраченная на поляризацию среды, а не только энергия собственно поля . Энергия магнитного поля как такового выражается только через фундаментальное B . Тем не менее видно, что величина H феноменологически и тут весьма удобна.
См. также
Примечания
Wikimedia Foundation . 2010 .
- Юсы
- Юс малый
Смотреть что такое "Напряжённость магнитного поля" в других словарях:
НАПРЯЖЁННОСТЬ МАГНИТНОГО ПОЛЯ - векторная величина Н, являющаяся количеств. хар кой магн. поля. Н. м. п. не зависит от магн. св в среды. В вакууме Н. м. п. совпадает с магнитной индукцией В, численно H=B в СГС системе единиц и H=В/m0 в Международной системе единиц (СИ), m0… … Физическая энциклопедия
НАПРЯЖЁННОСТЬ МАГНИТНОГО ПОЛЯ - (H), векторная характеристика магнитного поля, не зависящая от магнитных свойств среды. В вакууме H совпадает (в ед. СГС) с магнитной индукцией В. В среде H определяет тот вклад в магнитную индукцию, который дают внешние (по отношению к среде)… … Современная энциклопедия
напряжённость магнитного поля - — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999] Тематики электротехника, основные понятия EN intensity of magnetic fieldmagnetic intensitymagnetic field… … Справочник технического переводчика
Напряжённость магнитного поля - Напряженность магнитного поля НАПРЯЖЁННОСТЬ МАГНИТНОГО ПОЛЯ (H), векторная характеристика магнитного поля, не зависящая от магнитных свойств среды. В вакууме H совпадает (в ед. СГС) с магнитной индукцией В. В среде H определяет тот вклад в… … Иллюстрированный энциклопедический словарь
напряжённость магнитного поля - magnetinio lauko stipris statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. intensity of magnetic field; magnetic field intensity; magnetic field strength; strength of magnetic field vok. magnetische Feldstärke, f rus. напряжённость магнитного поля … Automatikos terminų žodynas
напряжённость магнитного поля - magnetinio lauko stipris statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. magnetic field intensity; magnetic field strength vok. Magnetfeldstärke, f; magnetische Feldstärke, f rus. напряжённость магнитного поля, f pranc. intensité de champ magnétique … Fizikos terminų žodynas
напряжённость магнитного поля - (Н), силовая характеристика магнитного поля, не зависящая от магнитных свойств среды. В вакууме Н совпадает (в единицах СГС) с магнитной индукцией В. В среде Н определяет тот вклад в магнитную индукцию, который дают внешние источники поля. * * *… … Энциклопедический словарь
Напряжённость магнитного поля - векторная физическая величина (Н), являющаяся количественной характеристикой магнитного поля (См. Магнитное поле). Н. м. п. не зависит от магнитных свойств среды. В вакууме Н. м. п. совпадает с магнитной индукцией (См. Магнитная индукция) … Большая советская энциклопедия