Что такое проводимость и удельная проводимость. Удельное сопротивление

Электронная проводимость металлов была впервые экспериментально доказана немецким физиком Э.Рикке в 1901 г. Через три плотно прижатых друг к другу отполированных цилиндра - медный, алюминиевый и снова медный - длительное время (в течение года) пропускали электрический ток. Общий заряд, прошедший за это время, был равен 3.5·10 6 Кл. Поскольку массы атомов меди и алюминия существенно отличаются друг от друга, то массы цилиндров должны были бы заметно измениться, если бы носителями заряда были ионы.

Результаты опытов показали, что масса каждого из цилиндров осталась неизменной. В соприкасающихся поверхностях были обнаружены лишь незначительные следы взаимного проникновения металлов, которые не превышали результатов обычной диффузии атомов в твердых телах. Следовательно, свободными носителями заряда в металлах являются не ионы, а такие частицы, которые одинаковы и в меди, и в алюминии. Такими частицами могли быть только электроны.

Прямое и убедительное доказательство справедливости этого предположения было получено в опытах, поставленных в 1913 г. Л. И. Мандельштамом и Н. Д. Папалекси и в 1916 г. Т. Стюартом и Р. Толменом.

На катушку наматывают проволоку, концы которой припаивают к двум металлическим дискам, изолированным друг от друга (рис. 1). К концам дисков с помощью скользящих контактов присоединяют гальванометр.

Катушку приводят в быстрое вращение, а затем резко останавливают. После резкой остановки катушки свободные заряженные частицы будут некоторое время двигаться вдоль проводника по инерции, и, следовательно, в катушке возникнет электрический ток. Ток будет существовать короткое время, так как из-за сопротивления проводника заряженные частицы тормозятся и упорядоченное движение частиц прекращается.

Направление тока говорит о том, что он создается движением отрицательно заряженных частиц. Переносимый при этом заряд пропорционален отношению заряда частиц, создающих ток, к их массе, т.е. . Поэтому, измеряя заряд, проходящий через гальванометр за все время существования тока в цепи, удалось определить отношение . Оно оказалось равным 1,8·10 11 Кл/кг. Эта величина совпадает с отношением заряда электрона к его массе, найденным ранее из других опытов.

Таким образом, электрический ток в металлах создается движением отрицательно заряженных частиц электронов. Согласно классической электронной теории проводимости металлов (П. Друде, 1900 г., Х.Лоренц, 1904 г.), металлический проводник можно рассматривать как физическую систему совокупности двух подсистем:

1. свободных электронов с концентрацией ~ 10 28 м -3 и
2. положительно заряженных ионов, колеблющихся около положения равновесия.

Появление свободных электронов в кристалле можно объяснить следующим образом.

При объединении атомов в металлический кристалл слабее всего связанные с ядром атома внешние электроны отрываются от атомов (рис. 2). Поэтому в узлах кристаллической решетки металла располагаются положительные ионы, а в пространстве между ними движутся электроны, не связанные с ядрами своих атомов. Эти электроны называются свободными или электронами проводимости . Они совершают хаотическое движение, подобное движению молекул газа. Поэтому совокупность свободных электронов в металлах называют электронным газом .

Если к проводнику приложено внешнее электрическое поле, то на беспорядочное хаотическое движение свободных электронов накладывается направленное движение под действием сил электрического поля, что и порождает электрический ток. Скорость движения самих электронов в проводнике - несколько долей миллиметра в секунду, однако возникающее в проводнике электрическое поле распространяется по всей длине проводника со скоростью, близкой к скорости света в вакууме (3·10 8 м/с).

Так как электрический ток в металлах образуют свободные электроны, то проводимость металлических проводников называется электронной проводимостью .

Электроны под влиянием постоянной силы, действующей со стороны электрического поля, приобретают определенную скорость упорядоченного движения (ее называют дрейфовой). Эта скорость не увеличивается в дальнейшем со временем, так как при столкновении с ионами кристаллической решетки электроны передают кинетическую энергию, приобретенную в электрическом поле, кристаллической решетке. В первом приближении можно считать, что на длине свободного пробега (это расстояние, которое электрон проходит между двумя последовательными столкновениями с ионами) электрон движется с ускорением и его дрейфовая скорость линейно возрастает со временем

В момент столкновения электрон передает кинетическую энергию кристаллической решетке. Потом он опять ускоряется, и процесс повторяется. В результате средняя скорость упорядоченного движения электронов пропорциональна напряженности электрического поля в проводнике и, следовательно, разности потенциалов на концах проводника, так как , где l - длина проводника.

Известно, что сила тока в проводнике пропорциональна скорости упорядоченного движения частиц

а значит, согласно предыдущему, сила тока пропорциональна разности потенциалов на концах проводника: I ~ U. В этом состоит качественное объяснение закона Ома на основе классической электронной теории проводимости металлов.

Однако в рамках этой теории возникли трудности. Из теории следовало, что удельное сопротивление должно быть пропорционально корню квадратному из температуры (), между тем, согласно опыту, ~ Т. Кроме того, теплоемкость металлов, согласно этой теории, должна быть значительно больше теплоемкости одноатомных кристаллов. В действительности теплоемкость металлов мало отличается от теплоемкости неметаллических кристаллов. Эти трудности были преодолены только в квантовой теории.

В 1911 г. голландский физик Г. Камерлинг-Оннес, изучая изменение электрического сопротивления ртути при низких температурах, обнаружил, что при температуре около 4 К (т.е. при -269°С) удельное сопротивление скачком уменьшается (рис. 3) практически до нуля. Это явление обращения электрического сопротивления в нуль Г. Камерлинг-Оннес назвал сверхпроводимостью.

В дальнейшем было выяснено, что более 25 химических элементов - металлов при очень низких температурах становятся сверхпроводниками. У каждого из них своя критическая температура перехода в состояние с нулевым сопротивлением. Самое низкое значение ее у вольфрама - 0,012К, самое высокое у ниобия - 9К.

Сверхпроводимость наблюдается не только у чистых металлов, но и у многих химических соединений и сплавов. При этом сами элементы, входящие в состав сверхпроводящего соединения, могут и не являться сверхпроводниками. Например, NiBi, Au 2 Bi, PdTe, PtSb и другие.

Вещества в сверхпроводящем состоянии обладают необычными свойствами:

1. электрический ток в сверхпроводнике может существовать длительное время без источника тока;
2. внутри вещества в сверхпроводящем состоянии нельзя создать магнитное поле:
3. магнитное поле разрушает состояние сверхпроводимости. Сверхпроводимость - явление, объясняемое с точки зрения квантовой теории. Достаточно сложное его описание выходит за рамки школьного курса физики.

Широкому применению сверхпроводимости до недавнего времени препятствовали трудности, связанные с необходимостью охлаждения до сверхнизких температур, для чего использовался жидкий гелий. Тем не менее, несмотря на сложность оборудования, дефицитность и дороговизну гелия, с 60-х годов XX века создаются сверхпроводящие магниты без тепловых потерь в их обмотках, что сделало практически возможным получение сильных магнитных полей в сравнительно больших объемах. Именно такие магниты требуются для создания установок управляемого термоядерного синтеза с магнитным удержанием плазмы, для мощных ускорителей заряженных частиц. Сверхпроводники используются в различных измерительных приборах, прежде всего в приборах для измерения очень слабых магнитных полей с высочайшей точностью.

В настоящее время в линиях электропередачи на преодоление сопротивления проводов уходит 10 - 15% энергии. Сверхпроводящие линии или хотя бы вводы в крупные города принесут громадную экономию. Другая область применения сверхпроводимости - транспорт.

На основе сверхпроводящих пленок создан ряд быстродействующих логических и запоминающих элементов для счетно-решающих устройств. При космических исследованиях перспективно использование сверхпроводящих соленоидов для радиационной защиты космонавтов, стыковки кораблей, их торможения и ориентации, для плазменных ракетных двигателей.

В настоящее время созданы керамические материалы, обладающие сверхпроводимостью при более высокой температуре - свыше 100К, то есть при температуре выше температуры кипения азота. Возможность охлаждать сверхпроводники жидким азотом, который имеет на порядок более высокую теплоту парообразования, существенно упрощает и удешевляет все криогенное оборудование, обещает огромный экономический эффект.

Электрическая проводимость характеризует способность тела проводить электрический ток. Проводимость — величина обтаная сопротивлению . В формуле она обратно пропорциональна электрическому сопротивлению, и используются они фактически для обозначения одних и тех же свойств материала. Измеряется проводимость в Сименсах : [См]=.

Виды электропроводимости:

— Электронная проводимость , где переносчиками зарядов являются электроны. Такая проводимость характерна в первую очередь для металлов, но присутствует в той или иной степени практически в любых материалах. С увеличением температуры электронная проводимость снижается.

— Ионная проводимость . Существует в газообразных и жидких средах, где имеются свободные ионы, которые также переносят заряды, перемещаясь по объёму среды под действием электромагнитного поля или другого внешнего воздействия. Используется в электролитах. С ростом температуры ионная проводимость увеличивается, поскольку образуется большее количество ионов с высокой энергией, а также снижается вязкость среды.

— Дырочная проводимость . Эта проводимость обуславливается недостатком электронов в кристаллической решётке материала. Фактически, переносят заряд здесь опять же электроны, но они как бы движутся по решётке, занимая последовательно свободные места в ней, в отличии от физического перемещения электронов в металлах. Такой принцип используется в полупроводниках, наряду с электронной проводимостью.

Самыми первыми материалами, которые стали использоваться в электротехнике исторически были металлы и диэлектрики (изоляторы, которым присуща маленькая электрическая проводимость). Сейчас получили широкое применение в электронике полупроводники. Они занимают промежуточное положение между проводниками и диэлектриками и характеризуются тем, что величину электрической проводимости в полупроводниках можно регулировать различным воздействием. Для производства большинства современных проводников используются кремний, германий и углерод. Кроме того, для изготовления ПП могут использоваться другие вещества, но они применяются гораздо реже.

В важное значение имеет передача тока с минимальными потерями. В этом отношении важную роль играют металлы с большой электропроводностью и, соответственно, маленьким электросопротивлением. Самым лучшим в этом отношении является серебро (62500000 См/м), далее следуют медь (58100000 См/м), золото (45500000 См/м), алюминий (37000000 См/м). В соответствии с экономической целесообразностью чаще всего используются алюминий и медь, при этом медь по проводимости совсем немного уступает серебру. Все остальные металлы не имеют промышленного значения для производства проводников.

Си́менс (русское обозначение: См ; международное обозначение: S ) - единица измерения электрической проводимости в Международной системе единиц (СИ) , величина, обратная ому . По определению сименс равен электрической проводимости проводника (участка электрической цепи), сопротивление которого составляет 1 Ом.

Через другие единицы измерения СИ сименс выражается следующим образом:

1 См = 1 / Ом = / = кг −1 · −2 · ³ ².

В соответствии с правилами СИ, касающимися производных единиц , названных по имени учёных, наименование единицы сименс пишется со строчной буквы , а её обозначение - с заглавной .

Раньше применялось название мо (англ. mho ), представляющее собой прочитанное назад слово «ом» (ohm) ; обозначалось перевёрнутой буквой Ω: ℧ {\displaystyle \mho } (в Юникоде U+2127 , ℧).

До Второй мировой войны (в СССР до 1960-х годов) сименсом называлась единица электрического сопротивления, соответствующая сопротивлению столба ртути длиной 1 м и диаметром 1 мм при 0 °C. Она соответствует примерно 0,9534 Ом . Эта единица была введена Сименсом в 1860 году и конкурировала с омом, который был окончательно выбран в качестве единицы сопротивления на Всемирном конгрессе электротехников в 1881 году. Тем не менее сименс как единица сопротивления широко использовался связистами во всём мире до середины XX века.

Кратные и дольные единицы

Десятичные кратные и дольные единицы образуют с помощью стандартных приставок СИ .

«Физика - 10 класс»

Как движутся электроны в металлическом проводнике, когда в нём нет электрического поля?
Как изменяется движение электронов, когда к металлическому проводнику прикладывают напряжение?

Электрический ток проводят твёрдые, жидкие и газообразные тела. Чем эти проводники отличаются друг от друга?

Вы познакомились с электрическим током в металлических проводниках и с установленной экспериментально вольт-амперной характеристикой этих проводников - законом Ома.

Наряду с металлами хорошими проводниками, т. е. веществами с большим количеством свободных заряженных частиц, являются водные растворы или расплавы электролитов и ионизованный газ - плазма. Эти проводники широко используются в технике.

В вакуумных электронных приборах электрический ток образуют потоки электронов.

Металлические проводники находят самое широкое применение в передаче электроэнергии от источников тока к потребителям. Кроме того, эти проводники используются в электродвигателях и генераторах, электронагревательных приборах и т. д

Кроме проводников и диэлектриков (веществ со сравнительно небольшим количеством свободных заряженных частиц), имеется группа веществ, проводимость которых занимает промежуточное положение между проводниками и диэлектриками. Эти вещества не настолько хорошо проводят электричество, чтобы их назвать проводниками, но и не настолько плохо, чтобы их отнести к диэлектрикам. Поэтому они получили название полупроводников .

Долгое время полупроводники не играли заметной практической роли. В электротехнике и радиотехнике применяли исключительно различные проводники и диэлектрики. Положение существенно изменилось, когда сначала была предсказана теоретически, а затем обнаружена и изучена легкоосуществимая возможность управления электрической проводимостью полупроводников.

Нет универсального носителя тока. В таблице приведены носители тока в различных средах.

Электронная проводимость металлов.

Начнём с металлических проводников. Вольт-амперная характеристика этих проводников нам известна, но пока ничего не говорилось о её объяснении с точки зрения молекулярнокинетической теории.

Носителями свободных зарядов в металлах являются электроны. Их концентрация велика - порядка 10 28 1/м 3 .

Эти электроны участвуют в беспорядочном тепловом движении. Под действием электрического поля они начинают перемещаться упорядоченно со средней скоростью порядка 10 -4 м/с.

Экспериментальное доказательство существования свободных электронов в металлах.

Экспериментальное доказательство того, что проводимость металлов обусловлена движением свободных электронов, было дано в опытах Мандельштама и Папалекси (1913), Стюарта и Толмена (1916). Схема этих опытов такова.

На катушку наматывают проволоку, концы которой припаивают к двум металлическим дискам, изолированным друг от друга (рис. 16.1). К концам дисков при помощи скользящих контактов подключают гальванометр.

Катушку приводят в быстрое вращение, а затем резко останавливают. После резкой остановки катушки свободные заряженные частицы некоторое время движутся относительно проводника по инерции, и, следовательно, в катушке возникает электрический ток. Ток существует незначительное время, так как из-за сопротивления проводника заряженные частицы тормозятся и упорядоченное движение частиц, образующее ток, прекращается.

Направление тока в этом опыте говорит о том, что он создаётся движением отрицательно заряженных частиц. Переносимый при этом заряд пропорционален отношению заряда частиц, создающих ток, к их массе, т. е. |q|/m. Поэтому измеряя заряд, проходящий через гальванометр за время существования тока в цепи, удалось определить это отношение. Оно оказалось равным 1,8 10 11 Кл/кг. Эта величина совпадала с отношением заряда электрона к его массе е/m, найденным ранее из других опытов.

Движение электронов в металле.

Свободные электроны в металле движутся хаотично. При подключении проводника к источнику тока в нём создаётся электрическое поле, и на электроны начинает действовать кулоновская сила = q e . Под действием этой силы электроны начинают двигаться направленно, т. е. на хаотичное движение электронов накладывается Скорость направленного движения увеличивается в течение некоторого времени t 0 до тех пор, пока не произойдёт столкновение электронов с ионами кристаллической решётки. При этом электроны теряют направление движения, а затем опять начинают двигаться направленно. Таким образом, скорость направленного движения электрона изменяется от нуля до некоторого максимального значения, равного В результате средняя скорость упорядоченного движения электронов оказывается равной т. е. пропорциональной напряжённости электрического поля в проводнике: υ ~ Е и, следовательно, разности потенциалов на концах проводника, так как где l - длина проводника.

Сила тока в проводнике пропорциональна скорости упорядоченного движения частиц (см. формулу (15.2)). Поэтому можем сказать, что сила тока пропорциональна разности потенциалов на концах проводника: I ~ U.

В этом состоит качественное объяснение закона Ома на основе электронной теории проводимости металлов.

Построить удовлетворительную количественную теорию движения электронов в металле на основе законов классической механики невозможно. Дело в том, что условия движения электронов в металле таковы, что классическая механика Ньютона неприменима для описания этого движения. Этот факт подтверждает, например, зависимость сопротивления от температуры. Согласно классической теории металлов, в которой движение электронов рассматривается на основе второго закона Ньютона, сопротивление проводника пропорционально эксперимент же показывает линейную зависимость сопротивления от температуры.

Пусть две ветви электрической цепи включены параллельно, как показано на рис. 1.21. Ток в каждой из них можно найти по закону Ома, если известны их сопротивления и напряжение, к которому они подключены. Что касается общего тока, т. е. тока неразветвленном участке цепи, то он равен сумме токов.

Значит, общий ток можно вычислить так:

Обращаем внимание на то, что напряжение U для обеих ветвей (при параллельном соединении) одинаково.

Подобным же способом можно вычислить общий ток и в том случае, когда имеется не две, а три или большее число параллельных ветвей.

Рис. 1.21. Два параллельно включенных резистора. В неразветвленном участке цепи ток равен сумме токов в параллельных ветвях

Пример 1. Две параллельные ветви с сопротивлениями Ом и Ом подсоединены к напряжению 300 В. Найти общий ток (ток в неразветвленной части цепи).

Решеви е. Общий ток

В тех случаях, когда имеется несколько параллельных ветвей и когда нужно найти общий ток, удобно пользоваться понятием проводимости.

Проводимостью называют величину, обратную сопротивлению:

Проводимость обычно обозначается латинской буквой G:

Единицей проводимости служит единица, обратная ему; ее обозначают Есть и специальная единица проводимости сименс (См).

Если сопротивление какого-нибудь участка цепи равно 100 Ом, то его проводимость равна если сопротивление равно 1/2 Ом, то проводимость равна

Из сказанного видно, что вместо деления напряжения на сопротивление можно умножить его на проводимость. Поэтому

В случае двух параллельных ветвей мы можем теперь так выразить общий ток:

Но тот же результат мы получим, если умножим напряжение (одинаковое для обеих ветвей) на сумму проводимостей:

Все сказанное о двух ветвях относится и к случаю большего числа параллельных ветвей: общий ток равен приложенному напряжению, умноженному на сумму проводимостей всех параллельных ветвей.

Отсюда мы заключаем, что общая проводимость ряда параллельных ветвей равна сумме проводимостей этих ветвей.

Замена параллельных ветвей одной с эквивалентным сопротивлением. Если мы захотим все параллельные ветви заменить одной ветвью с таким сопротивлением, чтобы ток в неразветвленной части цепи не изменился, нам нужно это сопротивление сделать равным единице, деленной на сумму проводимостей всех параллельных ветвей.

Это сопротивление называется сопротивлением, эквивалентным сопротивлению параллельных ветвей.

В случае параллельного соединения

Пример 2. Решим, пользуясь понятием проводимости, задачу, поставленную в предыдущем примере. Две параллельные ветви с сопротивлевиями Ом присоединены к напряжению 300 В.

Найти общий ток.

Решение. Вычисляем проводимости:

проводимость первой ветви

проводимость второй

общая проводимость

Общий ток равен напряжению, умноженному на сумму проводимостей:

Пример 3. К напряжению 240 В параллельно включены две ветви с сопротивлением Ом и Ом. Найти эквивалентное сопротивление и вычислить общий ток.

Эквивалентное сопротивление

Общий ток равен напряжению, деленному на эквивалентное сопротивление:

Ответ нами найден. Проверим его следующим образом:

ток в первой ветви

ток во второй ветви

Их сумма действительно равна найденному выше общему току:

Общее эквивалентное сопротивление ряда параллельных ветвей всегда должно быть меньше сопротивления каждой из этих ветвей. Действительно, ведь подключая новую ветвь, мы создаем новый путь току, увеличиваем проводимость, а сопротивление и проводимость - это величины взаимно обратные.

Отметим два важных частных случая. Если параллельно соединены несколько ветвей с одинаковыми сопротивлениями, то эквивалентное сопротивление такой цепи можно найти, разделив сопротивление одной ветви на число ветвей.

Так, например, при параллельном соединении восьми ламп по 100 Ом сопротивление, эквивалентное сопротивлению восьми ламп, равно

Общее сопротивление двух параллельных ветвей. Если параллельно соединены две (но не больше) ветви с различными сопротивлениями, то эквивалентное им сопротивление (общее сопротивление) равно произведению этих двух сопротивлений, деленному на их сумму: