Успехи современного естествознания. Упаковочная техника: методы прогнозирования, эвристическое прогнозирование

Вопрос № 25. Математические методы прогноза .

Методы прогнозирования – научное предвидение, основанное на анализе фактических данных прошлого и настоящего исследуемого объекта. Совокупность специальных правил, приемов и методов составляет методику прогнозирования. Прогноз в системе управления является предплановой разработкой многовариантных моделей развития объекта управления. К основным методам прогнозирования относятся: экономико-математические, аналоговые, экспертные др. ^ Экономико-математические методы прогнозирования :

линейное программирование, позволяющее сформулировать оптимизационную задачу в виде линейных ограничений (неравенств или равенств) и линейной целевой функции;

динамическое программирование, рассчитанное на решение многоступенчатых оптимизационных задач;

целочисленное программирование, позволяющее решать оптимизационные задачи, в том числе задачи оптимального распределения ресурсов, при дискретных (целочисленных) значениях переменных и др.;

вероятностные и статистические модели – реализуются в методах теории массового обслуживания;

теория игр – моделирование таких ситуаций, принятие решения в которых должно учитывать несовпадение интересов различных подразделений;

имитационные модели – позволяют экспериментально проверить реализацию решений, изменить исходные предпосылки, уточнить требования к ним.

Паттерн (PATTERN – Planning Assistance Through Technical Evaluation Relevance) – методика разработана в 1963 г., применяется при планировании научно-исследовательских и опытно-конструкторских разработок в условиях неопределенности (т.е. в сложных, противоречивых системах). Основные элементы структуры паттерна: выбор объекта прогноза; выявление внутренних закономерностей объекта; подготовка сценария; формулирование задачи и генеральной цели прогноза; анализ иерархии; формулирование целей; принятие внутренней и внешней структуры; анкетирование; математическая обработка данных анкетного опроса; количественная оценка структуры; верификация; разработка алгоритма распределения ресурсов; распределение ресурсов; оценка результатов распределения. Методика позволяет получить предпрогнозную ориентацию, сформировать внутреннюю структуру объекта («дерево целей»), внешнюю структуру (систему локальных критериев), разработать варианты ресурсного обеспечения элементов объекта.

Метод изыскательского прогнозирования.

Одним из основных методов, используемых в изыскательском прогнозировании, является экстраполяция временных рядов – статистических данных об интересующем нас объекте. Экстраполяционные методы основаны на предположении о том, что закон роста, имевший место в прошлом, сохранится и в будущем, с учетом поправок из-за возможного эффекта насыщения и стадий жизненного цикла объекта. К числу кривых, достаточно точно отражающих изменение прогнозируемых параметров в ряде распространенных ситуаций, является экспонента, то есть функция вида: y=a*ebt, где t-время, a и b-параметры экспоненциальной кривой. К числу наиболее известных экспоненциальных кривых, используемых при прогнозировании можно отнести кривую Перла, выведенную на основании обширных исследований в области роста организмов и популяций, и имеющую вид: Y = L/(1+a*(e-bt), где L -верхний предел переменной y.

Не менее распространена кривая Гомперца, выведенная на основании результатов исследований в области распределения дохода и уровня смертности (для страховых компаний), где k-также параметр экспоненты.

Кривые Перла и Гомперца использовались при прогнозе таких параметров, как возрастание коэффициента полезного действия паровых двигателей, рост эффективности радиостанций, рост тоннажа судов торгового флота и т.д. Как кривая Перла, так и кривая Гомперца могут быть отнесены к классу так называемых S-образных кривых. Для таких кривых характерен экспоненциальный или близкий к экспоненциальному рост на начальной стадии, а затем при приближении к точке насыщения они принимают более пологий вид.

Многие из упомянутых процессов могут быть описаны с помощью соответствующих дифференциальных уравнений, решением которых и являются кривые Перла и Гомперца. В качестве примера можно привести дифференциальное уравнение, описывающее приращение объема информации (знания) I в зависимости от числа исследователей N, среднего коэффициента продуктивности одного исследователя q в единицу времени t и С- постоянного коэффициента, характеризующего динамики изменения объема информации.

При экстраполяции используются регрессионные и феноменологические модели. Регрессионные модели строятся на базе сложившихся закономерностей развития событий с использованием специальных методов подбора вида экстраполирующей функции и определения значений её параметров. В частности, для определения параметров экстраполирующей функции может быть использован метод наименьших квадратов.

Предполагая использование той или иной модели экстраполирования, того или иного закона распределения, можно определить доверительные интервалы, характеризующие надежность прогнозных оценок. Феноменологические модели строятся исходя из условий максимального приближения к тренду процесса, с учетом его особенностей и ограничений и принятыми гипотезами о его будущем развитии.

При многофакторном прогнозе в феноменологических моделях можно присваивать большие коэффициенты весомости факторам, которые в прошлом оказывали большее влияние на развитие событий в прошлом.

Если при прогнозировании рассматривается ретроспективный период, состоящий из нескольких отрезков времени, то, в зависимости от характера прогнозируемых показателей, менее удаленных от момента прогнозирования по шкале времени и т.д. Также должен быть учтен тот факт, что нередко при прогнозировании оценки экспертов относительно близкого будущего могут отличаться излишним оптимизмом, а оценки относительно более отдаленного будущего излишним пессимизмом.

Если в прогнозируемом процессе может участвовать несколько различных технологий, каждая из которых представлена соответствующей кривой, то в качестве результирующей экспертной кривой может быть использована огибающая частных кривых, соответствующих отдельным технологиям.

Метод сценариев.

При разработке управленческих решений широкое распространение нашел метод сценариев, также дающий возможность оценить наиболее вероятный ход развития событий и возможные последствия принимаемых решений. Разрабатываемые специалистами сценарии развития анализируемой ситуации позволяют с, тем или иным уровнем достоверности определить возможные тенденции развития, взаимосвязи между действующими факторами, сформировать картину возможных состояний, к которым может прийти ситуация под влиянием тех или иных воздействий. Профессионально разработанные сценарии позволяют более полно и отчетливо определить перспективы развития ситуации, как при наличии различных управляющих воздействий, так и при их отсутствии.

С другой стороны, сценарии ожидаемого развития ситуации позволяют своевременно осознать опасности, которыми чреваты неудачные управленческие воздействия или неблагоприятное развитие событий.

В настоящее время известны различные реализации метода сценариев такие, как: получение согласованного мнения, повторяющаяся процедура независимых сценариев, использование матриц взаимодействия и др. Метод получения согласованного мнения является, по существу, одной из реализаций метода Делфи, ориентированной на получение коллективного мнения различных групп экспертов относительно крупных событий в той или иной области в заданный период будущего. К недостаткам этого метода можно отнести недостаточное внимание, уделяемое взаимозависимости и взаимодействию различных факторов, влияющих на развитие событий, динамике развития ситуации.

Метод повторяющегося объединения независимых сценариев состоит в составлении независимых сценариев по каждому из аспектов, оказывающих существенное влияние на развитие ситуации, и повторяющемся итеративном процессе согласования сценариев развития различных аспектов ситуации.

Достоинством этого метода является более углубленный анализ взаимодействия различных аспектов развития ситуации.

К его недостаткам можно отнести недостаточную разработанность и методическую обеспеченность процедур согласования сценариев.

Метод матриц взаимовлияний, разработанный Гордоном и Хелмером, предполагает определение на основании экспертных оценок потенциального взаимовлияния событий рассматриваемой совокупности.

Оценки, связывающие все возможные комбинации событий по их силе, распределению во времени и т.д., позволяют уточнить первоначальные оценки вероятностей событий и их комбинаций. К недостаткам метода можно отнести трудоемкость получения большого количества оценок и корректной их обработки.

В работе предлагается методология составления сценариев, предполагающая предварительное определение пространства, параметров, характеризующих систему. Состояние системы в момент времени t является точкой S(t) в этом пространстве параметров. Определение возможных тенденций развития ситуации позволяет определить вероятное направление эволюции положения системы в пространстве выявленных параметров S(t) в различные моменты времени в будущем S(t+l), S(t+2) и т.д.

Если управляющие воздействия отсутствуют, то предполагается, что система будет эволюционировать в наиболее вероятном направлении.

Управляющие воздействия эквивалентны воздействию сил, способных изменить направление траектории S(t). Естественно, что управляющие воздействия должны рассматриваться как с учетом ограничений накладываемых как внешними, так и внутренними факторами.

Предлагаемая технология разработки сценариев предполагает рассмотрение положения системы в дискретные моменты времени t, t+1, t+2, ... .

При этом предполагается, что точка, соответствующая системе S(t) в пространстве параметров расположенным в конусе, расширяющемся при удалении от исходного момента времени t. В некоторый момент времени t+T ожидается, что система будет расположена в сечении конуса, соответствующем моменту времени t+T.

Опубликованы более подробные и корректные материалы по .

В марте 2011 года была опубликована заметка «Пять способов повысить точность прогнозирования» . Автор Алексей Скрипчан весьма дельно, просто и достаточно подробно рассмотрел в ней прогнозирование, которое необходимо выполнять в рамках маркетинга и планирования. Интересно звучит его эпитет в подразделе «Выгоды более точного прогнозирования» :

Прогнозирование становится рулем, помогающим компании держать курс, менять направление движения или уверенно плыть в незнакомых водах…

Мне бы хотелось добавить несколько слов к уже сказанному. Главным образом, необходимо отметить, что в упомянутой статье речь идет об экспертном прогнозировании. Нужно различать два вида прогнозирования: экспертное и формализованное .

Экспертное прогнозирование

Экспертное прогнозирование подразумевает формирование будущих значений экспертом, т.е. человеком, обладающим глубокими знаниями в определенной области. Эксперт при этом часто использует математический аппарат , однако в данном виде прогнозирования математический аппарат является лишь вспомогательным вычислительным инструментом. Основой же являются знания и интуиция эксперта, а потому иногда эти методы называют интуитивными .

Экспертное прогнозирование применяется тогда, когда объект прогнозирования либо слишком прост, либо, напротив, настолько сложен, что аналитически учесть влияние внешних факторов невозможно . Экспертные методы прогнозирования не предполагают разработку моделей прогнозирования и отражают индивидуальные суждения специалистов (экспертов) относительно перспектив развития процесса. К таким методам относятся следующие методы.

• Метод экспертных оценок
• Метод исторических аналогий
• Метод предвидения по образцу
• Нечеткая логика
• Сценарное моделирование «что – если»

Формализованное прогнозирование - это прогнозирование на основании математической модели, которая, улавливая закономерности процесса , на своем выходе имеет будущие значения исследуемого процесса. довольно много, например, согласно ряду обзоров в настоящее время насчитывается свыше 100 классов моделей прогнозирования. Число общих классов моделей, которые в тех или иных вариациях повторяются в других, конечно, гораздо меньше и сводится легко к дюжине.

• Регрессионные модели (regression model)
• Авторегрессионные модели ( , AR)
• Нейросетевые модели (artificial neural network , ANN)
• Модели экспоненциального сглаживания ( , ES)
• Модели на базе цепей Маркова (Markov chain)
• Классификационно-регрессионные деревья (classification and regression trees , CART)
• Метод опорных векторов (support vector machine , SVM)
• Генетический алгоритм (genetic algorithm , GA)
• Модель на основе передаточных функций (transfer function , TF)
• Формализованная нечеткая логика (fuzzy logic , FL)
• Фундаментальные модели

Автор статьи о прогнозировании в маркетинге совершенно верно отметил, что «как и любой инструмент, математика может быть опасной в руках дилетанта. Чтобы проверить собственные выкладки, можно привлечь кого-то с сильными статистическими навыками для анализа вашей информации ». Математические модели прогнозирования требуют развитых компетенций не только в математике, но и программировании, владении сложными статистическими пакетами для создания не только точной и быстрой модели.

Повышение точности прогнозирования

Безусловно, оба рассмотренных вида прогнозирования часто работают в совокупности, например, на основании сложного алгоритма вычисляются будущие значения временного ряда, а далее, эксперт проверяет эти цифры на адекватность. На этом этапе эксперт может внести ручные корректировки, которые при его высокой квалификации, способны положительно повлиять на качество прогноза.

Итого, если вам нужно повысить точность экспертного прогнозирования в задачах маркетинга, то вам нужно прямиком следовать данным в статье рекомендациям. Если же перед вами стоит задача повышения точности прогнозирования за счет сложных, быстрых, программно реализованных математических моделей, то стоит взглянуть в сторону , то есть прогноза, составленного на основании набора независимых прогнозов. В ближайшее время я буду говорить о консенсус-прогнозе в этом блоге подробнее.

Введение

Современные условия рыночного хозяйствования предъявляют к методам прогнозирования очень высокие требования, ввиду всё возрастающей важности правильного прогноза для судьбы предприятия, да и экономики страны в целом.

Именно прогнозирования функционирования экономики регионов или даже страны нужно уделять пристальное внимание на данный момент, потому что за пеленой сиюминутных собственных проблем все почему-то забыли о том, что экономика страны тоже должна управляться, а следовательно и прогнозирование показателей ее развития должно быть поставлено на твердую научную основу.

Под экономико-математическими методами подразумевается большая группа научных дисциплин, предметом изучения которых является количественные характеристики экономических процессов, рассматриваемые в неразрывной связи с их качественными характеристиками. Также экономико-математические исследования объединяют в комплексе математических методов планирования и управления общественным производствам для достижения наилучших результатов.

Термин "модель" широко используется в различных сферах человеческой деятельности и имеет множество смысловых значений. Рассмотрим только такие "модели", которые являются инструментами получения знаний.

Модель - это такой материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе исследования замещает объект-оригинал так, что его непосредственное изучение дает новые знания об объекте-оригинале.

Под моделирование понимается процесс построения, изучения и применения моделей. Оно тесно связано с такими категориями, как абстракция, аналогия, гипотеза и др. Процесс моделирования обязательно включает и построение абстракций, и умозаключения по аналогии, и конструирование научных гипотез.

Правильное определение сбалансированного развития отраслей в каждом сельскохозяйственном предприятии является важной научной и практической проблемой экономики сельского хозяйства. Соотношение отраслей в каждом сельскохозяйственном предприятии должно соответствовать, с одной стороны требованиям государства по продаже определенного объема и ассортимента сельхозпродукции, а с другой - создавать возможность наиболее полного и эффективного использования ресурсов хозяйства.

В сложившихся экономических условиях, когда цены на сельскохозяйственную продукцию значительно ниже цен на продукцию промышленности, когда заработная плата работников сельского хозяйства в несколько раз ниже, чем в других отраслях народного хозяйства, когда износ основных средств в сельскохозяйственных предприятиях достиг 60-70% проблема сбалансированного сочетания отраслей сельхозпредприятия встала на первый план, так как от правильной специализации производства и сочетания отраслей зависят такие важнейшие экономические показатели хозяйства, как уровень рентабельности, выход продукции на единицу земельной площади, производительность труда.

Нужно отметить, что моделирование сельскохозяйственных предприятий имеет ряд особенностей. Так, оптимальное решение, полученное при использовании методов математического программирования, может не всегда соответствовать оптимуму с экономических позиций. Это несоответствие тем больше, чем меньше учтено в модели количественных связей между отдельными факторами, влияющими друг на друга и на конечные результаты. Иначе говоря, в модели должны найти отражение все условия, определяющие данную экономическую проблему. В перечне этих условий наряду с экономическими должны быть агротехнические, зоотехнические, биологические, технические и другие. Для этого необходимы прочные знания в области технологии, техники, экономики, планирования и организации сельскохозяйственного производства. Большое, можно сказать, решающее значение для грамотного построения экономико-математической модели и получения приемлемых оптимальных решений имеет достоверная информация о конкретном моделируемом объекте. Полнота и правильность информации позволяют достаточно точно описать на языке математики все зависимости, связи между изучаемыми экономическими явлениями.

Целью данного курсового проекта является изучить методику математического моделирования программы развития сельскохозяйственного предприятия; составление экономико-математической модели на примере СПК "Курманово" Мстиславского района Могилёвской области; расчет сбалансированной программы развития этого хозяйства и анализ полученного решения.

При написании курсового проекта использовались разработки многих отечественных ученых, методический материал кафедры, а для расчета исходной информации были использованы данные годового отчета СПК "Курманово" Мстиславского района Могилёвской области за 2008г.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующий круг задач:

Дать определение понятия экономико-математических методов и охарактеризовать их классификацию;

Раскрыть содержание этапов построения экономико-математических методов;

Рассмотреть подробнее некоторые экономико-математические методы;

Обосновать программу развития СПК «Курманово» Мстиславского района Могилевской области;

Провести анализ результатов решения развернутой экономико-математической задачи;

Сделать необходимые выводы по результатам решения экономико-математической задачи.

Глава 1. Особенности и методики моделирования программы развития сельскохозяйственного предприятия

1.1 Сущность и классификация экономико-математических моделей

Процесс производства товаров и услуг связан с взаимодействием средств производства, предметов труда и рабочей силы. Состав перечисленных элементов производства, характер их взаимодействия определяют различные результаты предприятий, коллективов и отдельных работников. Ориентация производителя на лучшие результаты хозяйствования требует глубокого анализа процесса производства в целом и его отдельных составляющих, в частности, с целью выработки эффективных решений. Важно выявить элементы, воздействуя на которые обеспечиваются лучшие результаты, более эффективное функционирование объекта или явления. Решение этой проблемы требует рассмотрения любого объекта как сложной производственной или социально-экономической системы, элементы которой взаимосвязаны, динамичны, влияют друг на друга во времени и пространстве. Социальный характер многих сложных объектов определяется тем, что функционирование многих из них предопределено потребностями общества, коллективов и отдельных людей.

Степень сложности объектов или систем зависит от содержания составляющих элементов. Чем проще составляющие, чем меньше их, тем легче предвидеть поведение объекта.

Предвидение возможных изменений в состоянии изучаемых объектов или явлений требует знания последствий от взаимодействия части или всех элементов. Поскольку последствия и характер взаимодействия зависят от количественного и качественного состояния составляющих объектов, возникает необходимость проследить за изменениями изучаемых объектов.

Возможность проследить за изменениями изучаемых объектов зависит от характеристик объектов или явлений. Так, в случае, если изучаемый объект является физическим, т.е. имеет три измерения, особенности взаимодействия его составляющих можем проследить на самом объекте. Однако и в этом случае, если объект отличается большими размерами, возможности отработки лучших вариантов взаимосвязи его составляющих могут быть крайне затруднены. В этом случае, если объект не является физическим, т.е. не имеет привычных нам измерений – длины, высоты и ширины, отработка механизма взаимодействия составляющих его элементов должна быть иной. В этом случае способами поиска лучших решений могут быть или эксперимент, или аналогий.

При изучении объектов или явлений исследователю важно выявить их наиболее существенные черты, а это означает, что отсутствует необходимость в том, чтобы модель отражала все свойства изучаемого объекта. Важно, чтобы модель или аналог изучаемого объекта сохранял подобие на оригинал лишь в самом важном или существенном. Такие модели или аналоги называются гомофонными.

Процесс описания посредством экономико-математической модели существенных черт оригинала, называется имитацией. При создании модели важно иметь ввиду, что понимание существенных и несущественных сторон объекта есть категория относительная и зависит она в значительной степени от уровня познания. По этой причине создаваемые нами аналоги объектов могут иногда отражать несущественные стороны и, наоборот, существенные особенности объектов в моделях могут отсутствовать.

В экономике при изучении производственных систем, состоящие из множества взаимосвязанных элементов производства, чаще всего используются абстрактные модели, которые описывают функционирование объекта числовыми выражениями, графиками и др.. Числовые или математические выражения, описывающие наиболее существенные стороны функционирование объекта, называются экономико-математическими моделями. Под экономико-математической моделью понимается концентрированное выражение общих взаимосвязей и закономерностей экономического явления в математической форме.

Экономико-математическая модель, учитывая важнейшие особенности функционирования объектов, описывает их возможные варианты и состояние. По этой причине реализация экономико-математической модели позволяет выяснить поведение объекта в зависимости от изменения условий его функционирования. Естественно, что выводы по результатам экономико-математической модели о состоянии объекта в значительной мере зависят от совершенства модели, степени учета важнейших сторон его развития. [Линьков]

В последние годы в научных исследованиях аграрной экономики используют комплекс разнообразных моделей. Рассмотрим их классификацию.

1. В зависимости от времени или периода моделирования различают:

· Долгосрочные (5 – 15 лет)

· Среднесрочные (3 – 5 лет)

· Краткосрочные (1 – 2 года)

· Оперативные (месяц, квартал, т.е на текущий период)

2. В зависимости от уровня управления системами агропромышленного комплекса:

· Межотраслевые – позволяют обосновать наилучшие варианты развития взаимосвязанных отраслей и предприятий трех сфер АПК;

· Отраслевые – описывают развитие предприятий определенной сферы: сельского хозяйства, потребительской кооперации и т.д.;

· Региональные – обосновывают программу развития объектов, расположенных на определенной территории, т.е. области, района;

· Внутрихозяйственные – позволяют найти лучшие варианты развития отраслей и производств внутри определенного предприятия АПК.

3. В зависимости от степени определенности информации, используемой в моделях:

· Детерминированные – входные параметры задаются однозначно, выходные показатели определяются соответственно;

· Стохастические – параметры модели, условия функционирования и характеристики объекта выражены случайными величинами.

4. По возможности учета временных изменений модели бывают:

· Статические – все зависимости отнесены к одному моменту времени и они разрабатываются лишь для отдельно взятых периодов;

· Динамические – показатели данной модели меняются во времени.

5. По используемому математическому аппарату различают следующие классы методов и моделей:

· Аналитические – они представляют собой определенную функцию, выражающую взаимосвязь между несколькими показателями, имеют вид формул и отражают функциональные зависимости;

· Оптимизационные – основаны на методах математического программирования, позволяют находить max и min значения целевой функции при заданной системе математических неравенств и уравнений

· Имитационные.[Колеснев]

При постановке различных экономических задач в АПК широко применяются методы математического программирования, суть которого состоит в использовании алгоритма последовательных приближений: вначале идет поиск произвольного допустимого плана, а затем его улучшение до наилучшего (оптимального) варианта. Поэтапно выполняются приведенные ниже операции. [колеснев]

1. постановка экономико-математической модели;

2. качественный анализ взаимосвязи элементов моделируемого объекта;

3.количественный анализ элементов моделируемого объекта;

4. построение структурной экономико-математической модели;

5. методика обоснования исходной информации;

6. составление задачи, решение, анализ результатов.

Постановка экономико-математической модели предполагает решение следующих вопросов.

1) Определение объекта исследования.

2) Выбор года, по данным которого производим расчеты.

3) Выбор критерия оптимальности и на его основе определение целевой функции.

Качественный анализ взаимосвязи элементов. Базой качественного анализа являются данные конкретных экономических, технических и технологических дисциплин, знания, опыт об особенностях функционирования объекта. На основе этой информации выделяем главные факторы, определяющие функционирование объекта, т.е. словесно выделяем основные возможные ограничения базовой задачи.

Например, ставим цель: решить задачу по сочетанию отраслей предприятия на следующий год. Наши знания подсказывают, что решение зависит от использования ресурсов: земельных, трудовых, производства кормов и т.д.

Выводы данного этапа определяют общие для всех предприятий повторяющиеся ограничения и содержание базовой экономико-математической модели. Поэтому нужно провести количественный анализ элементов и выявить как общие, так и специфические особенности функционирования объекта.

Существенное дополнение к базовой модели составят выводы, выясняющие специфические особенности производства. Эти особенности связаны с технологией производства, формой хозяйствования, особенностями реализации продукции, каналами реализации, ценами и др.

В целом данные количественного анализа позволяют дополнить базовую модель часто весьма важными ограничениями.

После этого с учетом выводов, получаемых по третьему этапу, записываем структурную модель применительно к рассматриваемому объекту.

Структурная модель в этом случае будет включать ограничения или соотношения базовой модели и дополнения, вытекающие из данных анализа особенностей функционирования объекта.

При обосновании исходной информации исходной информации, прежде всего, необходимо выбрать единицы измерения переменных.

В экономико-математической модели ее переменные можно разделить на три группы: основные, дополнительные и вспомогательные.

Основные переменные описывают основное содержание задачи, определяют ее конструкцию, дополнительные детализируют или поясняют содержание основных, а вспомогательные дают дополнительную информацию о функционировании объекта.

При подготовке информации следует учитывать, что и ограничения делятся на основные, дополнительные и вспомогательные.

Основные ограничения описывают главные особенности функционирования объекта.

Дополнительные ограничения устанавливают интервалы избиения переменных (от минимума до максимума). Чем меньше эти границы, тем меньше свобода выбора, тем жестче требования задачи. Поэтому дополнительные ограничения на размеры переменных надо вводить только в случае необходимости, когда они вытекают из технологии производства, экономической целесообразности.

Вспомогательные ограничения важные по своей роли – устанавливают соотношение между отдельными параметрами (переменными) объекта.

Обоснование информации – трудоемкий процесс.

Трудность получения приемлемых для практики решений в значительной степени зависит от недостаточной изученности особенностей формирования параметров моделируемых систем.

Сложность обоснования информации связана с многообразием факторов формирования показателей. Исходная информация экономико-математической модели отражает в себе влияние социально-экономических, биологических, производственных, управляемых и неуправляемых факторов, через их значение отражается специфика, особенности состояния и развития производства.

Изложенные соображения определяют, что методика обоснования исходной информации экономико-математических моделей должны базироваться на анализе причинных связей элементов явлений, диалектической взаимосвязи качественной и количественной сущности явлений. При этом количественные характеристики явления преимущественно определяются его качественным содержанием. Выявив причинные связи элементов явления, характер и особенности их проявления, получаем возможность для количественного анализа.

При обосновании информации используются различные методы, основные из которых следующие:

a) Данные технологических карт;

b) Метод экстраполяции;

c) Экспертные оценки;

d) Корреляционные и оптимизационные модели и др.

Данные технологических карт позволяют получить информацию о значении нормативов урожайности, затрат труда, затрат на создание техники и ее эксплуатацию при определенных усредненных условиях. Недостатком метода является то, что он оторван от реальной ситуации. Технологические карты предполагают показатели часто идеальные, часто прогнозные и могут существенно отрываться от реальных в условиях определенных предприятий.

Метод экстраполяции предполагает перенесение сложившихся тенденций на перспективу.

Существенное место в обосновании информации занимают экспертные оценки. Ценность этих методов особенно возрастает в период преобразований, перехода от одной формы хозяйствования к другим. Поэтому в нынешних условиях при обосновании программ развития было бы правильно начинать обоснование программы с экспертных оценок. Они должны дать ответ на вопрос: в каком направлении осуществить развитие, т.е. экспертные оценки позволяют обосновать стратегию развития.

Решение экономико-математической задачи связано с поиском варианта, отвечающего многим требованиям. С одной стороны, эти требования выражаются ограничениями задачи, описывающими особенности функционирования объекта. С другой стороны, наряду с особенностями функционирования объекта необходимо записать общие требования к решению, которые выражаются через критерий оптимальности.

Критерий оптимальности есть качественная категория, выражающая требования общества в целом и коллектива, применительно к условиям которого решается задача, к уровню эффективности использования ресурсов. Отсюда следует, что чем крупнее задача, чем в большей мере ее решение должно отвечать требованиям всего общества.

Нахождение наилучшего варианта требует решения задачи, возникает необходимость количественного выражения критерия оптимальности. Количественное выражение критерия оптимальности есть целевая функция. Целевая функция выражается через показатель эффективности или посредством их объединения. Поскольку сельское хозяйство и аграрно-промышленный комплекс многокритериальны, т.е. имеют несколько целей развития, возникает необходимость в выборе одного показателя эффективности из нескольких, в наибольшей мере выражающего эти цели.

При выборе критерия оптимальности следует учитывать социально-экономический смысл этой категории. Глобальный критерий оптимальности прямо вытекает из особенностей функционирования экономики. В условиях рыночной системы хозяйствования главная особенность в развитии экономики предприятий любой формы собственности является полная ответственность за результаты деятельности. А это означает, что работа предприятия должна осуществляться в условиях самоокупаемости и самофинансирования. Подобное возможно при рентабельной работе предприятий, а это предполагает, что содержание наиболее предпочтительно критерия оптимальности ориентировано на максимизацию прибыли.

1.3 Методики моделирования программы развития сельскохозяйственного предприятия в работах ученых экономистов

В экономических исследованиях издавна применялись простейшие математические методы. В хозяйственной жизни широко используются геометрические формулы. Так, площадь участка поля определяется путем перемножения длины на ширину или объем силосной траншеи - перемножением длины на среднюю ширину и глубину. Существует целый ряд формул и таблиц, облегчающих хозяйственным работникам определение тех или иных величин.[Кравченко 6].

В 60-е годы нашего столетия развернулась дискуссия о математических методах в экономике. Например, академик Немчинов выделял пять базовых методов исследования при планировании:

1) балансовый метод;

2) метод математического моделирования;

3) векторно-матричный метод;

4) метод экономико-математических множителей (оптимальных общественных оценок);

5) метод последовательного приближения.[немчинов].

В то же время академик Канторович выделял математические методы в четыре группы:

Макроэкономические модели, куда относил балансовый метод и модели спроса;

Модели взаимодействия экономических подразделений (на основе теории игр);

Линейное моделирование, включая ряд задач, немного отличающихся от классического линейного программирования;

Модели оптимизации, выходящие за пределы линейного моделирования (динамическое, нелинейное, целочисленное, и стохастическое программирование). [Контрович].

По широте применения различных методов в реальных процессах планирования несомненным лидером является метод линейной оптимизации , который был разработан академиком Канторовичем в 30-е годы ХХ-го века. Чаще всего задача линейного программирования применяется при моделировании организации производства. Вот как по Канторовичу выглядит математическая модель организации производства:

В производстве участвуют M различных производственных факторов (ингредиентов) - рабочая сила, сырье, материалы, оборудование, конечные и промежуточные продукты и др. Производство использует S технологических способов производства, причем для каждого из них заданы объемы производимых ингредиентов, рассчитанные на реализацию этого способа с единичной эффективностью, т.е. задан вектор a k = (a 1k , a 2k ,..., a mk), k = 1,2...,S, в котором каждая из компонент a ik указывает объем производства соответствующего (i-го) ингредиента, если она положительна; и объем его расходования, если она отрицательна (в способе k).

Выбор плана означает указание интенсивностей использования различных технологических способов, т.е. план определяется вектором x = (x 1 , x 2 ,..., x S ) c неотрицательными компонентами [Контрович].

Обычно на количества выпускаемых и затрачиваемых ингредиентов накладываются ограничения: произвести нужно не менее, чем требуется, а затрачивать не больше, чем имеется. Такие ограничения записываются в виде

S a ik x k > b i ; i=1,2,...,m.

Если i > 0, то неравенство означает, что имеется потребность в ингредиенте в размере i, если i < 0,то неравенство означает, что имеется ресурс данного ингредиентов размере - i =¦ i¦. Далее предполагается, что использование каждого способа, связанного с расходом одного из перечисленных ингредиентов или особо выделенного ингредиента в количестве Ck при единичной интенсивности способа k. В качестве целевой функции принимается суммарный расход этого ингредиента в плане.

f(x) = S c k x k .

Теперь общая задача линейного программирования может быть представлена в математической форме. Для заданных чисел a ik , c k , и b i найти

при условиях

k > 0, k = 1,2,...,s

S a ik x k > b i , i = 1,2,...,m

План, удовлетворяющий условиям и , является допустимым, а если в нем, кроме того, достигается минимум целевой функции, то этот план оптимальный.

Задача линейного программирования двойственна, то есть, если прямая задача имеет решение, (вектор x =(x 1 , x 2 ,..., x k)), то существует и имеет решение обратная задача основанная на транспонировании матрицы прямой задачи. Решением обратной задачи является вектор y = (y 1 , y 2 ... ,y m) компоненты которого можно рассматривать как объективно обусловленные оценки ресурсов, т.е. оценки, показывающие ценность ресурса и насколько полно он используется. [Контрович]

На основе объективно обусловленных оценок американским математиком Дж. Данцигом - был разработан симплекс-метод решения задач оптимального программирования. Этот метод весьма широко применяется. Алгоритм его весьма детально проработан, и даже составлены прикладные пакеты программ, которые применяются во многих отраслях планирования.

Его идея состоит в следующем: вначале достигается опорное решение поставленной задачи, т.е. допустимый вариант, удовлетворяющий всем ограничениям. Затем, проделывая ряд последовательных шагов, сводящихся к выполнению элементарных алгебраических преобразований, получают новое решение. Оно лучше или, по крайней мере, не хуже предшествующего. После конечного числа шагов (итераций) либо устанавливают неразрешимость задачи, либо опорный план является оптимальным.

Необходимо отметить, что симплекс метод работает только для системы линейных уравнений в каноническом виде, в которой должна быть предварительно записана исходная задача.

Решение задачи включает поиск опорного и нахождение оптимального решения. Признаки опорного решения – это наличие положительных свободных членов. В случае его отсутствия поступаем следующим образом:

1 – выбираем любой отрицательный свободный член;

2 – находим любой отрицательный коэффициент в строке отрицательного свободного члена;

3 – проводя деление коэффициентов столбца свободных членов на соответствующие коэффициенты столбца с выбранным отрицательным элементом, находим наименьшее положительное значение, которое укажет на разрешающий коэффициент.

После выбора разрешающего элемента симплексное преобразование выполняется по следующим правилам:

1. Новый коэффициент вместо разрешающегося равен 1, деленной на разрешающийся коэффициент. При этом новыми будут называться коэффициенты следующей симплексной таблицы по отношению к предыдущей;

2. Новые коэффициенты строки разрешающегося элемента равны предыдущим, деленным на разрешающий;

3. Новые коэффициенты столбца разрешающегося элемента равны предыдущим, деленным на разрешающий элемент, взятый с противоположным знаком;

4. Новые коэффициенты, не стоящие в строке или столбце разрешающегося элемента, равны частному от деления разности произведения коэффициентов главной и побочной диагоналей на разрешающий элемент.

Все результаты расчетов элементов заносятся в симплекс-таблицу. [Колеснев]

Несмотря на широту применения метода линейного программирования, он учитывает лишь три особенности экономических задач - большое количество переменных, ограниченность ресурсов и необходимость целевой функции. Конечно, многие задачи с другими особенностями можно свести к линейной оптимизации, но это не дает нам права упустить из виду другой хорошо разработанный метод математического моделирования - динамическое программирование . По сути, задача динамического программирования является описанием многошаговых процессов принятие решений. Задача динамического программирования можно сформулировать следующим образом:

имеется некоторое количество ресурса х, которое можно использовать N различными способами. Если обозначить через х i количество ресурса, используемое i-m способом, то каждому способу сопоставляется функция полезности (х i), выражающая доход от этого способа. Предполагается, что все доходы измеряются в одинаковых единицах и общий доход равен сумме доходов, полученных от использования каждого способа.

Теперь можно поставить задачу в математической форме. Найти

max y 1 (x 1)+ y 2 (x 2)+ ... + y n (x n)

(общий доход от использования ресурсов всеми способами) при условиях:

Выделяемые количества ресурсов неотрицательны;

X 1 > 0,..., x N > 0

Общее количество ресурсов равно x .

X 1 + x 2 + ... + x N = x

Для этого общей задачи могут быть построены рекуррентные соотношения

¦ 1 (x) = max {j 1 (x 1)},

0 <=X1<= X

¦ k (x) = max {j k (x k)+ ¦ k-1 (x - x k)}.

к = 2,3,..., N,

с помощью которых находится ее решение.

При выводе этих рекуррентных соотношений, по сути, использовался следующий принцип, оптимальная стратегия обладает тем свойством, что по отношению к любому первоначальному состоянию после некоторого этапа решения совокупность последующих решений должна составлять оптимальную стратегию. Этот принцип оптимальности лежит в основе всей концепции динамического программирования. Именно благодаря ему удается при последующих переходах испытывать не все возможные варианты, а лишь оптимальные выходы. Рекуррентные соотношения позволяют заменить чрезвычайно-трудоемкие вычисления максимума по N переменным в исходной задаче решением N задач, в каждой из которых максимум находится лишь по одной переменной.

Таким образом, метод динамического программирования позволяет учесть такую важную особенность экономических задач, как детерминированность более поздних решений от более ранних. [беллман]

Кроме этих двух, достаточно детально разработанных методов, в экономических исследованиях в последнее время стали применяться множество других методов.

Одним из подходов к решению экономических задач является подход, основанный на применении новой математической дисциплины - теории игр .

Суть этой теории заключается в том, что игрок (участник экономических взаимоотношений) должен выбрать оптимальную стратегию в зависимости от того, какими он представляет действия противников (конкурентов, факторов внешней среды и т.д.). В зависимости от того, насколько игрок осведомлен о возможных действиях противников, игры (а под игрой здесь понимается совокупность правил, тогда сам процесс игры это партия) бывают открытые и закрытые. При открытой игре оптимальной стратегией будет выбор максимального минимума выигрыша ("максимина") из всей совокупности решений, представленных в матричной форме. Соответственно противник будет стремится проиграть лишь минимальный максимум ("минимаск") который в случае игр с нулевой суммой будет равен "максимину". В экономике же чаще встречаются игры с ненулевой суммой, когда выигрывают оба игрока.

Кроме этого в реальной жизни число игроков редко бывает равно всего двум. При большем же числе игроков появляются возможности для кооперативной игры, когда игроки до начала игры могут образовывать коалиции и соответственно влиять на ход игры. [нейман]

Создатель теории игр Дж. Нейман еще в 1947 г. установил, что любую конечную игру двух лиц с нулевой суммой можно представить в виде задачи линейного программирования и наоборот. Для изучения данного подхода обозначим через Р 1 , Р 2 …Р m вероятность применения игроком А в ходе игры своих чистых стратегий А 1 , А 2 …А m. Тогда пусть Q 1 , Q 2 …Q n – вероятности применения игроком В своих чистых стратегий В 1 , В 2 …В n .

Для вероятностей P i и Q j выполняются условия:

P i ≥ 0, i=1, m(i=1, 2 … m). P i = 1,

Q j ≥ 0, j = 1 n(j=1,2,…n) Q j =1

если обозначим смешанные стратегии первого (А) и второго (В) игроков через Q и P, то Q=(Q 1 , Q 2 …Q n), P=(Р 1 , Р 2 …Р m). Например смешанной стратегией игрока А является полный набор вероятностей применения его чистых стратегий. [Колеснев]

Методы управления запасами. В научных исследованиях аграрной экономики особое внимание уделяется такому аспекту повышения эффективности работы предприятий, как грамотное управление имеющимися запасами. Во всех сферах АПК важно поддерживать рациональный уровень запасов (сырья, полуфабрикатов, готовых изделий). Затраты на хранение слишком больших запасов уменьшают прибыльность организации; подержание запасов на слишком низком уровне связано с риском возникновения дефицита и остановкой производства. Для компромиссного решения данной проблемы применяют модели управления запасами.

Запас – это все то, на что имеется спрос и что выключено временно из потребления. В народном хозяйстве различают: а) запасы средств производства; б) запасы предметов потребления. Если рассматривать совокупные запасы на пути технологической цепи «поставщик – потребитель», то их можно разделить на две основные части: товарные и производственные.

Товарные – это часть совокупных запасов, которые находятся в сфере обращения. Они формируются в различных звеньях оптовой и розничной торговли, на складах предприятий-изготовителей, на снабженческих и сбытовых базах.

К производственным относится часть совокупных запасов, находящаяся в руках производителей и вступившая (или готовая вступить) в процесс непосредственного производства. Под ними подразумевается продукция производственно-технического назначения.

В процессе применения методов управления запасами важно понимать и учитывать приведенные ниже особенности.

1. Величина запаса. Она определяется в натуральном или стоимостном выражении. В натуральных величинах (т, кг, шт) измеряется запас отдельного товара, сырья, инструмента или их родственной группы. Совокупный запас измеряется в стоимостном выражении.

2. Спрос- потребность в материальных ресурсах или товарах. Он бывает детерминированным (достоверно известный, характеризуемый заранее определенной величиной) или недетерминированный (случайный, стохастический, описанный вероятностным распределением), что приводит к постановке детерминированных и стохастических моделей.

В свою очередь, детерминированный спрос может быть:

Статический (стационарный, постоянный во времени)

Динамический (нестационарный, когда объем спроса является функцией времени).

3. Порядок пополнения запасов (или срок выполнения заказа). Речь идет об интервале времени между моментом размещения заказа и его поставкой.

4. Издержки. Цель модели управления запасами – сведение к минимуму отрицательных последствий накопления запасов, что выражается в определённых издержках. Эти издержки бывают трех основных видов: на размещение заказов, на хранение, а также потери, связанные с недостаточным уровнем запасов. В этом случае продажа готовой продукции или предоставление обслуживания становятся невозможными, а также возникают потери от простоя производственных линий, в частности, в связи с необходимостью оплаты труда работников, хотя они не работают в данный момент.

Поддержание высокого уровня запасов избавляет от потерь, обуславливаемых их нехваткой. Закупка в больших количествах материалов, необходимых для создания запасов, во многих случаях сводит к минимуму издержки на размещение заказов, поскольку предприятие может получить соответствующие скидки и снизить объем «бумажной работы». Однако эти потенциальные выгоды перекрываются дополнительными издержками типа расходов на хранение, перегрузку, выплату процентов, затрат на страхование, потерь от порчи, воровства и т.д

Имитационное моделирование. Имитационное моделирование обозначает процесс создания модели и ее экспериментальное применение для определения изменений реальной ситуации. Главная идея имитационного моделирования состоит в использовании некоего устройства для имитации реальной системы для того, чтобы исследовать и понять ее свойства, поведения и характеристики. Специалисты по производству и финансам могут разрабатывать модели, позволяющие имитировать ожидаемый прирост производительности и прибыли в результате применения новой технологии или изменения состава рабочей силы.

Имитация используется в ситуациях, слишком сложных для математических методов типа линейного программирования. Это может быть связано с чрезмерно большим числом переменных, трудностью математического анализа определенных зависимостей между переменными или высоким уровнем неопределенности.

Имитационные методы применяются в различных сферах АПК.

1. Можно смоделировать различные параметры, связанные с производственной, коммерческой и внешнеторговой деятельностью организаций. (количество выпускаемой продукции, объем продаж, ценовые характеристики, урожайность сельскохозяйственных культур, текучесть кадров и др.)

2. Можно решить экономические задачи производственно-технологического характера, возникающие при управлении запасами и в процессе создания систем массового обслуживания.

Использование методов имитационного моделирования приносит исследователю ряд преимуществ, так как:

1. обеспечивает учет неопределенности различных переменных (например, цены конкурентов, сроки поставки и д.);

2. позволяет проводить сравнение альтернативных вариантов (например, можно проанализировать воздействие различной политики ценообразования на спрос или системы налогообложения на рост производства);

3. дает возможность оценивать многообразные исходы;

4. устраняет риски, так как позволяет не проверять различные стратегии в реальных ситуациях;

5. ведет к экономии финансовых средств и времени.

В некоторых задачах имитационное моделирование может проводиться путем формального описания реальной последовательности взаимосвязей между показателями, не используя специального математического аппарата. В этом суть сингулярной имитационной модели, которая предназначена для машинной имитации исследуемого экономического процесса путем изменения входных данных.

Имитационне модели, в которых присутствует фактор времени, различают двух типов:

1. Непрерывные модели используются для систем, поведение которых изменяется непрерывно во времени. Типичным примером непрерывной имитационной модели является изучение динамики населения

2. Дискретные модели используются для систем, поведение которых изменяется лишь в заданные моменты времени.

Методы имитационного моделирования также используются для решения задач, связанных с массовым обслуживанием. Такие ситуации возникают там, где есть покупатели, а также товары или заказы, поступающие в определенное время. При этом обслуживание осуществляется в определенной последовательности.

Итак, имитационное моделирование – это часто весьма практичный способ подстановки модели на место реальной системы или натурального прототипа. Эксперименты на реальных или прототипных системах стоят дорого и продолжаются долго, а релевантные переменные не всегда поддаются регулированию. Экспериментируя на модели системы, можно установить, как она будет реагировать на определенные изменения или события, в то время когда отсутствует возможность наблюдать эту систему в реальности. Если результаты экспериментирования с использованием имитационной модели свидетельствует о том, что модификация ведет к улучшению, руководитель может с большей уверенностью принимать решение об осуществлении изменения в реальной системе.

Глава 2. Обоснование программы развития

2.1 Постановка экономико-математической задачи

Сельскохозяйственное предприятие представляет собой социально-экономическую систему с определенными соотношениями и пропорциями ее подразделений и взаимосвязями с другими предприятиями АПК. Рассматриваемая модель развития предприятия - комплексная. Она учитывает все составляющие предприятий. Необходимость решения данной модели диктуется условиями:

Переход к рыночной системе хозяйствования предполагает самоокупаемость и самофинансирование, т.е. полную ответственность за результаты хозяйствования. Наряду с этим важную роль приобретает инициатива, умение найти рынки сбыта и в целом продуманная система реализации продукции. В нашей задаче кроме реализации продукции государству предусмотрен рыночный фонд.

Хозяйство должно развиваться с учетом имеющихся земельных, трудовых и прочих ресурсов.

Важнейшей пропорцией в экономике предприятий являются взаимосвязи растениеводства и животноводства. В результате оптимизации эти взаимосвязи должны обеспечить оптимизацию структуры кормопроизводства на основе оптимальных рационов кормления и эффективного соотношения между поголовьем и ресурсами кормов.

Животноводство может использовать побочную продукцию основных отраслей растениеводства (солому).

СПК «Курманово» собирается возделывать озимые и яровые зерновые, зернобобовые, однолетние и многолетние травы, рапс, кукурузу.

Предполагается покупка недостающих видов кормов - концентратов, обрата и картофеля, которые в хозяйстве не выращиваются.

Предприятие планирует реализовывать зерно, говядину и молоко, в счет договорных поставок. Также предполагается сбыт зерна и говядины по рыночным каналам.

Сельскохозяйственное предприятие - часть экономической системы государства, участник общественного разделения труда, что предопределяет необходимость предусмотреть для соблюдения пропорциональности в народном хозяйстве производство отдельных видов продукции в размере, не ниже установленного минимума, учесть, что часть продукции - т.е. рыночный фонд - будет реализована по другим негосударственным каналам.

Критерием оптимальности в решении данной задачи выступит максимум прибыли.

Расчеты будут проводиться на ближайший год в силу изменчивости аспектов экономики, цен и т.д.

2.2 Структурная экономико-математическая модель

Структурная экономико – математическая модель используется при описании прошлого, настоящего и прогнозировании будущего.

Чтобы эти возможности моделей были реализованы, необходимо составлять и решать развернутые экономико – математические модели. Развернутая (расширенная) модель (задача) есть детализация структурной модели применительно к конкретному объекту.

Отличие развернутой экономико – математической модели не только в информации, но и в том, что новое знание о моделируемом объекте можем сразу отразить в задаче, т.е. развернутая модель учитывает нюансы изучаемого явления (часто важные).

Взаимосвязь структурной и развернутой моделей – один из наиболее важных и существенных моментов всей теории моделирования.

Чтобы понять эти взаимосвязи построим на основе развернутой модели структурную модель.

Для построения структурной модели необходимо ввести условные обозначения, которые включают 3 группы:

2) неизвестные величины;

3) известные величины: технико-экономические коэффициенты и коэффициенты F-строки.

При введении условных обозначений необходимо руководствоваться следующими основными принципами:

¾ последовательность – обозначает, что в структурной модели каждый индекс должен обозначать одно понятие и не больше. Если индекс обозначает номер строки, то он ни при каких обстоятельствах не обозначает номер столбца;

¾ экономичность – обозначает, что каждое понятие по возможности должно иметь постоянное обозначение. Например, если i – номер строки в одной модели, то в другой – тоже;

¾ запоминаемость – предполагает, сто при введении обозначений вводим индексы, встречающиеся в других дисциплинах (h – номер корма в теории кормления и т.д.)

Индексация:

Номер сельскохозяйственных культур и отраслей;

Множество сельскохозяйственных культур и отраслей;

Множество отраслей растениеводства, ;

Множество отраслей животноводства, ;

Номер ресурсов, питательных веществ, видов товарной продукции;

Множество видов земельных угодий;

Множество видов труда;

Множество видов питательных веществ;

Множество видов товарной продукции;

Множество видов привлеченного труда;

Номер вида корма;

Множество видов кормов;

Множество покупных кормов, ;

Множество кормов животного происхождения и побочных кормов, ;

Множество побочных кормов, ;

Множество собственных основных кормов, ;

Множество обмениваемых кормов, ;

Неизвестные:

Размер отрасли;

Количество покупных кормов;

Количество побочных кормов и кормов животного происхождения;

Количество побочных кормов;

Скользящая переменная по корму для вида или половозрастной группы скота;

Количество кормов в обмен h;

Количество привлеченного труда;

Рыночный фонд продукции;

Стоимость товарной продукции;

Известные:

Ресурсы земельного угодья;

Ресурсы труда;

План продажи продукции;

Расход корма на внутрихозяйственные нужды;

Ограничения на привлеченный труд;

Соответственно минимальный и максимальный размер отрасли;

Расход труда на единицу отрасли;

Выход корма от единицы отрасли;

Соответственно минимальный и максимальный расход корма на единицу отрасли животноводства;

Расход питательного вещества на единицу отрасли животноводства;

Выход товарной продукции от единицы отрасли;

Стоимость товарной продукции на единицу отрасли;

Необходимо найти

По особенностям записи, содержанию коэффициентов переменных в нашей задаче восемь однородных групп ограничений, следовательно, в структурной модели будет восемь соотношений. Соотношения (условия) модели:

1) По использованию сельскохозяйственных угодий

Сумма площадей сельскохозяйственных культур, возделываемая на данном виде сельскохозяйственных угодий, не должна превышать площади этих угодий.

2) По использованию труда

а) годового

б) привлечённого

Затраты труда на развитие отраслей растениеводства и животноводства не должна превышать наличие труда на предприятии с учетом его привлечения.

3) По балансу отдельных видов кормов и формированию рационов:

а) по балансу основных видов кормов

б) по балансу покупных кормов, кормов животного происхождения и побочных кормов

в) по производству побочных кормов

Нормы рас хода отельного вида корма, умноженные на поголовье соответствующих групп животных по всем видам и половозрастным группам с учетом скользящих переменных, не должны превышать объема соответственного производства корма, с учетом возможной покупки и рас хода его для нужд населения.

4) По балансу питательных веществ

В левой части находится расход питательных веществ для всего поголовья каждого вида скота, а в правой – наличие питательных веществ в кормах предприятия.

В левой части – разность между потребностью в питательном веществе на 1 голову животного и содержанием этого вещества в рационе по минимальной норме, умноженная на поголовье животного, а в правой – содержание питательного вещества в добавках кормов для данного вида животного.

6) По величине скользящей переменной

т.е. добавка корма для животных не должна превышать разности между максимальной и минимальными нормами кормления на голову, умноженной на поголовье.

7) По размерам отдельных отраслей

8) По реализации продукции

где производство товарной продукции распределяется по различным каналам реализации.

2.3 Обоснование исходной информации задачи

В качестве объекта исследования у нас выступает СПК «Курманово» Мстиславского района Могилевской области.

Обоснование сбалансированной программы развития предприятия будем проводить по данным 2008 года. Период прогноза 1 год.

Определяем объемы ресурсов предприятия, возможные тенденции их изменения на плановый период:

а) Земельные ресурсы (пашня, сенокосы, пастбища) планируем на фактическом уровне.

б) Запас годового труда определяем как количество среднегодового отработанного времени с учетом выбытия трудовых ресурсов 1% в год.

в) Ресурс труда в напряженный период 55% от годового.

Таблица 2.3.1. Производственные ресурсы

Обоснование информации по растениеводству

Ø Определяем урожайность зерновых культур в физической массе после доработки на перспективу по следующей корреляционной модели:

= + a 1 x

29,9 + 29,9 + * 1,3 = 31,2

где, – расчетная (планируемая) урожайность зерновых культур хозяйства на перспективу, ц\га;

Фактическая урожайность зерновых культур на начало планового периода по хозяйству, ц\га;

0 - фактическая урожайность зерновых культур по хозяйствам района в среднем, ц\га;

Величина планового периода, лет (1 год)

1 – коэффициент регрессии, характеризующий возможное среднегодовое приращение урожайности в хозяйстве.

Коэффициент приращения в зависимости от средней фактической урожайности на начало планового периода составил 1,3.

Таблица 2.3.2. Расчет перспективной урожайности отдельных видов зерновых культур

Ø При обосновании урожайности с\х культур определяем по КМ соотношения урожайности зерновых и этих культур. После расчета параметры этих КМ будут иметь следующий вид:

у х = у 0 + а 0

где у х – расчетная урожайность сельскохозяйственной культуры, ц\га;

у 0 – фактическая урожайность сельскохозяйственной культуры, ц\га;

а 0 , а 1 – коэффициенты регрессии;

∆u – приращение урожайности зерновых культур (-), ц\га;

Таблица 2.3.3. Коэффициенты регрессии

у Кукуруза на силос = 244 + 14,1 * = 244+14,1*2,18 0,6 = 66,6

у многолетние травы на сено = 2,8 + 1,13 + = 28+1,13*2,18 0,034 = 29,1

у Однолетние травы на зеленую массу = 74 + 1,17 * = 74+1,17*2,18 1,3 = 77,3

Урожайность многолетних трав на зеленую массу = урожайность многолетних трав на сено*4,5 = 29,1*4,5=131,0

Урожайность многолетних трав на семена = урожайность многолетних трав на сено ÷ 10 = 29,1 ÷ 10 = 2,9

Урожайность многолетних трав на сенаж = урожайность многолетних трав на зеленую массу * 0,45 = 131*0,45=59,0

Урожайность многолетних трав на травяную муку = урожайность многолетних трав на сено*0,8 = 29,1*0,8 = 23,3

Урожайность силосных культур = урожайность многолетних трав на зеленую массу*0,75 = 59,0*0,75 = 44,3

Затраты труда по культурам (колонка 8) (чел.-час./га) рассчитываются по КМ в зависимости от фактических затрат по хозяйству (х 1) и расчетной урожайности по культурам (х 2), ц\га

Яровые зерновые: у х = 7,3+0,712 х 1 – 0,416 х 2 = 7,3+0,712*38,5 – 0,416*31,2=21,7

Озимые зерновые: у х = 13,6+0,712 х 1 - 0,416 х 2 =13,6+0,712*35–0,416*28,1=28,6

Кукуруза на зеленый корм: у х =14,6+0,55 х 1 -0,031 х 2 =14,6+0,55*20-0,031*266,6=17,3

Однолетние травы на зеленый корм: у х =20,3+0,45 х 1 -0,12 х 2 =20,3+0,45*15-0,12*77,3=17,8

Затраты труда на 1га многолетних трав на сено рассчитываем по формуле: у х =6,3+0,75 х 1 -0,23 х 2 = 6,3+0,75*28,4-0,23*29,1=20,9

Затраты труда на 1га многолетних трав на семена = затраты труда по многолетним травам на сено * 1,36 = 20,9*1,36=28,4

Затраты труда на 1га многолетних трав на зеленый корм = затраты труда по многолетним травам на сено*0,3=20,9*0,3=6,3

Затраты труда на 1га многолетних трав на сенаж = затраты труда по многолетним травам на сено*0,9 = 20,9*0,9 = 18,8

Затраты труда на 1га многолетних трав на травяную муку = затраты труда по многолетним травам на сено*1,3 = 20,9*1,3 = 27,2

Затраты труда на 1га кукурузы на силос = затраты труда кукурузы на зеленый корм*1,08 = 17,3*1,08 = 18,7

Затраты труда на 1га сенокосов, пастбищ, озимой ржи на зеленый корм, пожнивных планируем по нормативу.

Затраты труда на 1 га овощей, рапса, сахарной свеклы планируем на уровне фактических.

Затраты труда по зернобобовым рассчитываются по формуле:

ЗТг = ЗТн+0,5*∆

где ЗТ – перспективные годовые затраты труда, чел.-час/га

ЗТн – нормативные затраты труда, чел.-час/га

∆ - разница расчетной и фактической урожайностью, ц\га

Ун – нормативная урожайность, ц\га

ЗТ по зернобобовым = 13,0+0,5*0,6 = 13,2

Затраты труда по культурам в напряженный период рассчитываем в процентах к затратам труда за год по следующей формуле:

ЗТнп = ЗТг*,

где ЗТнп – перспективные затраты труда в напряженный период, чел.-час/га;

ЗТг – перспективные годовые затраты труда, чел.-час/га (8 колонка);

ЗТнпн–нормативные затраты труда в напряженный период, чел.-час/га

(7 колонка);

ЗТнгод – нормативные затраты труда за год, чел.-час/га (6 колонка).

Обоснование информации по животноводству

Определяем продуктивность среднегодовой коровы (центнер ), привес молодняка КРС и свиней (грамм) в зависимости от фактической на начало планового периода, приращения урожайности зерновых культур как мерила кормовой базы:

где - соответственно перспективная продуктивность животных и ее значение на начало планового периода;

t – продолжительность планового периода;

Приращение урожайности зерновых, ц;

а 1 – коэффициент регрессии (для коров – 2,6; молодняка КРС – 0,0054; свиней – 0,024)

Расчет продуктивности (заносим результаты расчетов в табл.2.3.5. к.1)

Определяем прирост ж.м. не перспективу (заносим результаты расчетов в табл.2.3.5. к.1)

Расход питательных веществ (ц. к.ед.) на производство 1ц продукции животноводства определяем по КМ(заносим результаты расчетов в табл.2.3.5. к.2):

На 1ц молока: У х = = 1,19

где х 2 – надой молока за год, ц

На 1ц привеса КРС: У х = = У х = = 16,2

где х 2 – среднесуточный привес, кг

Определяем расход питательных веществ (ц. к.ед.) на среднегодовую голову животного (заносим результаты расчетов в табл.2.3.5. к.3) =

Расход питательных веществ (ц. к.ед.) * среднегодовую

на производство 1ц продукции продуктивность

Коровы : 35,6*1,19 = 42,4

Молодняк КРС : 1,65*16,2 = 26,7

Для коров будем рассчитывать рацион кормления со скользящими переменными , поэтому определяем расход перевариваемого протеина (п.п.) исходя из потребности: на 1ц к.ед. должно содержаться в рационе не менее 0,105 ц п.п. (заносим результаты расчетов в табл.2.3.5. к.4)

Методика расчета потребности ц п.п. на 1 корову: потребность ц к.ед.*0,105 ц п.п. на 1ц к.ед.

Коровы : 42,4*0,105=4,6

Молодняк КРС : 26,7*0,105=2,8

Затраты труда на среднегодовую голову рассчитываются по КМ в зависимости от фактических затрат труда (х 1) и перспективной продуктивности животного (х 2): (заносим результаты расчетов в табл.2.3.5. к.7)

Коровы : У х = 60,2+0,85 х 1 -1,62 х 2 = 60,2+0,85*207,5-1,62*36,7 = 177,1

Молодняк КРС : У х = 26,6+0,6 х 1 -0,7 х 2 = 26,6+0,6*65,8-0,7*1,65 = 64,9

Затраты труда в напряженный период рассчитываем по ранее приведенной формуле. (заносим результаты расчетов в табл.2.3.5. к.8)

Коровы : * 177,1 = 42,3

Молодняк КРС : * 64,9 = 21,6

Таблица 2.3.5. Исходная информация по животноводству

	Вид животных	тивность, ц	Расход ц к.ед./ц продукции	Расход ц к.ед./гол	Расход ц п.п./гол	Затраты труда, чел.час./гол
						нормативные		прогнозные
							в напряж. период		в напряж. период
	Коровы, ц
	Молодняк КРС, кг

Таблица 2.3.6. Рационы кормления на 1гол. животных

Наименование кормов	Содержится в 1ц корма		КРС на выращивании и откорме
				За итого берем расход ц к.ед./гол молодняка КРС и рассчитываем согласно %	ц корма (7к.)* ц п.п. (3к.)	ц к.ед.(5к.)/ ц п.п.(2к.)
Концентраты
Корнеплоды
Картофель
Зеленый корм

Определяем расход кормов на внутрихозяйственные нужды.

Для этого 1) определяем количество семей:

где d – число семей в хозяйстве

N – годовой запас труда на перспективу, тыс.чел.час.

1,8 – выработка на среднегодового работника, чел.час.

1,4 – число среднегодовых работников на одну семью.

d = 548,46*2,52 = 1382,12

2) число коров в личном пользовании: У х = d*0,6, где 0,6 – плотность коров в расчете на 1 семью.

У х = 1382,1*0,6 = 829

3) определяем корма на внутрихозяйственные нужды, исходя из того, что на каждую семью выделяется 8ц концентратов, на 1 корову 20ц сена, 65ц зеленой массы.

Таблица 2.3.8. Расчет расхода кормов на внутрихозяйственные нужды

Вид корма	Содержится в 1ц корма
Концентраты
Зеленый корм

Определяем перспективный объем реализации продукции

Предполагается, что рост объемов реализации без закупок у населения по продукции растениеводства составляет 3% в год, по продукции животноводства – 2% в год. Договорные поставки по видам продукции для которой вводится рыночный фонд (зерно, картофель, овощи) составляют 80% от перспективных объемов реализации, по остальным видам продукции – 100%. Перспективный объем реализации находим как разницу между фактическим объемом реализации и купленной у населения продукцией, увеличенной на % роста.

Таблица 2.3.9. Перспективный объем реализации продукции

Вид продукции	Фактический объем реализации, ц	у населения, ц	Объем реализации на перспективу, ц	Объем договорных поставок, ц
Мясо: говядина

Технологические ограничения

1. Площадь посева зерновых от 30 до 60% от площади пашни. Удельный вес отдельных видов зерновых в структуре зернового клина определяем на основании следующих расчетов: min – 30% от пашни прогнозной, max – 60% от пашни прогнозной.

Таблица 2.3.10. Структура зернового клина

Наименование зерновых культур	Посевная площадь
	фактическая		Перспективная
			Минимальная (80% от факт.)		Максимальная (120% от факт.)
Зернобобовые

2. Площадь посева картофеля до 10% от площади пашни (если больше оставляем на фактическом уровне);

3. Площадь посева льна до 15% от площади пашни;

4. Общая площадь многолетних трав не менее 50% от фактической площади многолетних трав;

5. Площадь посева однолетних трав на зеленый корм не менее 50% от фактической площади однолетних трав;

6. Площадь посева рапса, овощей сахарной свеклы не более 200% от фактической площади;

7. Площадь посева озимой ржи на зеленый корм не более 5% от площади пашни;

8. Планируемое поголовье животных составит от 100 до 130% от фактического поголовья;

Таблица 2.3.11. Предельное поголовье животных

9. Планируемое поголовье лошадей соответствует фактическому;

10. Площадь посева трудоемких культур (картофель, корнеплоды, лен, овощи) не более 20% от площади пашни;

Предполагается реализация части продукции на рынке. Цены реализации данной продукции на рынке на 50% выше реализационных цен.

Таблица 2.3.12. Закупочные цены сельскохозяйственной продукции

Зерно обмениваем на комбикорм с коэффициентом 1,3.

2.4 Анализ результатов решения развернутой экономико-математической задачи

Целью математического моделирования экономических систем является использование методов математики для наиболее эффективного решения задач, возникающих в сфере экономики, с использование, как правило, современной вычислительной техники.

Получив решение задачи (Приложение 2), произведем его анализ путем сравнения фактических и расчетных показателей.

Таблица 2.4.1. Использование производственных ресурсов

Показатели		Используется	Уровень использования, %
Пашня, га
Сенокосы, га
Пастбища, га
Труд, че.час.: в напряженный период

Из таблицы 2.4.1. видим, что площадь пашни, сенокосов и пастбищ используются на 100%, а вот труд как годовой, так и в напряженный период не полностью.

Для получения максимальной прибыли в хозяйстве необходимо произвести некоторые изменения в структуре посевных площадей. Эти изменения отражены в таблице 2.4.2.

Таблица 2.4.2. Размер и структура посевных площадей

Культуры	Фактическое значение		Расчетное значение		Расчетное значение в % к фактическому
Зерновые,- всего в т.ч.: озимые зернобобовые
Многолетние травы
Однолетние травы
Кукуруза
Всего посевов

Таблица 2.4.3. Предполагаемый объем покупки кормов, ц

В хозяйстве покупаются не производимые корма – обрат, картофель, концентратами оно обеспечивает себя самостоятельно. По результатам решения можем сделать вывод, что для получения максимальной прибыли мы должны снизить покупку кормов на 54,8%.

Таблица 2.4.4. Поголовье животных

В данной задаче по оптимальному решению наблюдается увеличение поголовья как коров, так и молодняка КРС. Поголовье лошадей планируем на фактическом уровне.

Таблица 2.4.5. Расход и структура кормов для коров

Виды кормов	Нормативное значение				Расчетное значение				Расчетное значение в % к фактическому
Концентраты Корнеплоды Картофель

Методика расчета: расчетное значение нормы вскармливания какого-либо корма = вскармливания этого корма на 1гол.

При анализе таблицы 2.4.5. следует отметить, что одни корма планируются с превышением над их потребностью, а другие наоборот – со снижением как в кормовых единицах, так и в перевариваемом протеине.

Таблица 2.4.6. Объем реализации товарной продукции, ц

Расчётный объём реализации увеличился по всем видам товарной продукции. Резкий рост реализации зерна и рапса связан с таким же резким ростом площадей данных культур, а также плановой урожайности. Продажа по всем видам животноводческой продукции продажа тоже увеличилась. Это обусловлено тем, что увеличилось поголовье и продуктивность животных.

Таблица 2.4.7. Объем и структура товарной продукции

Виды кормов	Нормативное значение				Расчетное значение				Расчетная сумма в % к фактической
			сумма, млн.руб				сумма, млн.руб
Итого по растениеводству
Говядина
Итого по животноводству

Структура товарной продукции по расчетным данным отличается от фактической.

Так, удельный вес продукции растениеводства по расчёту возрос на 167,5%, но специализация хозяйства не изменилась. В растениеводстве возрос удельный вес зерна, рапса.

В животноводстве удельный вес снизился по молоку, но незначительно. В целом расчётное значение товарной продукции превышает факт на 105,9%.

Таблица 2.4.8. Основные показатели уровня производства

Методика расчета основных показателей уровня производства:

ü Произведено на 100га с/х угодий, ц:

· Молока:

молоко (факт.значение) = = 285,1

молоко (расч.значение) = = 381,9

· Говядина:

говядина (факт.значение) = =27,1

говядина (расч.значение) = =30,9

· Товарная продукция:

товарная продукция (факт.значение) = = 38,8

товарная продукция (расч.значение) = = 79,9

ü Произведено на 100га пашни, ц:

зерно (факт.значение) = = 1441,8

зерно (расч.значение) = = 1827,9

ü Произведено товарной продукции на 1 чел.час., тыс.руб.

товарная продукция (факт.значение) = = 6285,9

товарная продукция (расч.значение) = * 1000000 = 17885,6

При анализе производства на 100 га сельскохозяйственных угодий можно сделать выводы:

производства молока возросло на 33,9% вследствие увеличения поголовья коров на 29,9% и их продуктивности;

производство говядины выросло на 10,7% вследствие роста поголовья молодняка КРС на 10,6% и плановой продуктивности;

При анализе производства на 100 га пашни выводы следующие:

производство зерна увеличилось на 26,8%, т.к рост площадей по этим культурам составил 21,5%, а так же выше плановая урожайность;

Производство товарной продукции на 1 чел. - ч. возрастёт на 184,5%, а на 100 га с/х угодий на 105,9%, что свидетельствует о повышении производительности труда и более эффективном использовании ресурсов.

Выводы и предложения

В данной курсовой работе мы изучили особенности и методику моделирования программы развития сельскохозяйственного предприятия.

В теоретической части курсового проекта мы рассмотрели сущность и классификацию экономико математических методов и содержание этапов их построения. Проанализировали методики моделирования программы развития сельскохозяйственных предприятий в работах ученых экономистов. Рассмотрели подробнее основные экономико-математические модели. Возникшие при планировании трудности, связанные с определением основных и вспомогательных отраслей, устраняются путём применения экономико-математических методов в сочетании с вычислительной техникой. При этом все вопросы увязываются в процессе решения задачи. Экономико-математические методы обеспечивают формирование сбалансированного плана специализации и сочетания отраслей, который определяется как наилучший при заданных условиях производства.

В практической части курсовой работы построена соответствующая экономико-математическая модель задачи и решена хорошо разработанными и широко освещенными в литературе методами, проведены соответствующие расчеты и получены количественные результаты.

Исходя из анализа решения можно сделать следующие выводы:

сельскохозяйственные угодья будут использоваться в полном объёме;

годового труда достаточно, поэтому привлекать рабочую силу не имеет смысла;

площади зерновых в общем увеличились максимально. Размеры яровых зерновых - на 36,0%, зернобобовых - на 3,0%, а вот площадь яровых уменьшилась на 4,2%;

площади однолетних и многолетних трав сократились;

поголовье коров возросло максимально (на 29,9%), по молодняку КРС - на 10,6%;

рацион кормления коров по к. ед. и по п. п. выше фактического;

расчётный объём реализации увеличился по всем видам товарной продукции. Резкий рост реализации зерна и рапса связан с таким же ростом площадей данных культур, а также плановой урожайности. По всем видам животноводческой продукции продажа увеличилась.

удельный вес продукции растениеводства по расчёту возрос на 13,5%, что не привело к изменению специализации хозяйства. В животноводстве удельный вес снизился по всем видам на 13,5%;

производство выросло по всем видам.

Разработанная программа развития СПК “Курманово” Мстиславского района Могилёвской области при данных условиях позволяет получить прибыль при наличии 3868,6 млн.руб. При этом затраты труда уменьшить на 1%, объем реализации продукции возрастает в среднем на 220,3% , а прибыль на 105,9%.

Спецкурсы и спецсеминары в весеннем семестре 2018/2019 уч.г.

25.03.2019 г. :14:35 – 16:10 с/к магистры «Анализ графов, сетей, функций сходства», Майсуразе А.И., 507 занятие не состоится 25 марта (понедельник), лектор болен ;
16:20 – 17:55 с/к бакалавры «Аналитический SQL», Майсурадзе А.И., 582 занятие не состоится 25 марта (понедельник), лектор болен.
27.02.2019 г. : Учебно-исследовательский семинар «Интеллектуальный анализ данных: новые задачи и методы» , руководители С.И.Гуров , А.И.Майсурадзе Спецсеминар проходит по средам в ауд. 704, начало в 18-05 . 04 марта (понедельник) на спецсеминаре состоится доклад И. С. Балашова (ВВО, 3 курс) "Исследование микробиома во время беременности методами теории графов" . Известно, что микроорганизмы, обитающие в различных локусах организма, взаимодействуют друг с другом и образуют сообщества, называемые микробиомом, а совокупность этих микроорганизмов называется микробиотой. Для ряда заболеваний показано, что микробиота является фактором риска развития определенных заболеваний. Данные о составе микробиоты можно представить в виде графа, а затем исследовать особенности этого графа в норме и при патологии. В работе будут представлены особенности предметной области и их влияние на выбор методов описания и анализа данных, представлены базовые модели, описывающие микробиом.

• 27.02.2019 г. : Логический анализ данных в распознавании , (Logical data analysis in recognition) лектор Е.В. Дюкова , проходит по понедельникам в ауд. 645, начало в 16-20. Первое занятие 25 февраля. В спецкурсе будут изложены общие принципы, лежащие в основе дискретных методов анализа информации в задачах распознавания, классификации и прогнозирования. Будут рассмотрены подходы к конструированию процедур распознавания на основе использования аппарата логических функций и методов построения покрытий булевых и целочисленных матриц. Будут изучены основные модели и рассмотрены вопросы, связанные с исследованием сложности их реализации и качества решения прикладных задач. Спецкурс для бакалавров 2-4 курсов. По спецкурсу издано учебное пособие.

• 27.02.2019 г. : Вероятностное тематическое моделирование (Probabilistic topic modelling), лектор профессор РАН, д.ф.-м.н. К.В. Воронцов , проходит по четвергам в ауд. 510, начало в 18-05. Первое занятие 14 февраля. Тематическое моделирование – это современная область исследований на стыке машинного обучения и компьютерной лингвистики. Тематическая модель определяет, какие темы содержатся в большой текстовой коллекции, и к каким темам относится каждый документ. Тематические модели позволяют искать тексты по смыслу, а не по ключевым словам, и создавать информационно-поисковые сервисы нового типа для систематизации знаний. В спецкурсе рассматриваются тематические модели для классификации, категоризации, сегментации, суммаризации текстов естественного языка, а также для рекомендательных систем, анализа банковских транзакционных данных и биомедицинских сигналов. Из математики нам понадобится теория вероятностей, методы оптимизации, матричные разложения. Для любителей программирования имеется возможность поучаствовать в проекте с открытым кодом BigARTM.org. Для особо увлечённых – дополнительные семинары по вечерам в офисе Яндекса. Заданиями по курсу будет решение задач из реальной жизни, у которых нет правильного ответа в конце учебника. Спецкурс для магистрантов, но студентам второго курса тоже всё будет понятно:) 18+ (для студентов, познавших теорвер).

• 27.02.2019 г. : Задачи и алгоритмы вычислительной геометрии (Computational Geometry: Problems and Algorithms), Л.М. Местецкий , проходит по пятницам в ауд. 607, начало в 18-05. Первое занятие 15 февраля. Эффективные алгоритмы работы с геометрической информацией являются непременным атрибутом всех современных систем машинного зрения, анализа и распознавания изображений, компьютерной графики и геоинформатики. Геометрические алгоритмы предоставляют хорошее поле для развития алгоритмического мышления, необходимого в прикладной математике. В первой части спецкурса будут рассмотрены классические темы вычислительной геометрии: геометрический поиск, выпуклые оболочки, пересечение и близость объектов, диаграммы Вороного, триангуляции Делоне. Вторая часть курса посвящена скелетам, обобщениям диаграмм Вороного для многоугольников и задачам медиального анализа формы изображений. Приглашаются бакалавры.

• 27.02.2019 г. : Методы машинного обучения и поиск закономерностей в данных (Machine learning and search of regularities in data) , лектор О.В. Сенько , проходит по четвергам в ауд. 507, начало в 18-05. Первое занятие 14 февраля. В курсе обсуждаются основные проблемы, возникающие при использовании методов обучения по прецедентам (машинного обучения). Даётся краткий обзор существующих методов распознавания и регрессионного анализа. Рассказывается о способах оценки точности на генеральной совокупности (обобщающей способности). Обсуждаются различные способы повышения обобщающей способности методов машинного обучения. Приглашаются бакалавры.

• 27.02.2019 г. : Анализ графов, сетей, функций сходства (Graphs, Network, Distance Function Analysis), А.И. Майсурадзе, проходит по понедельникам в ауд. 582, начало в 16-20. Первое занятие 18 февраля. Рассматриваются задачи и методы анализа систем, описание которых базируется на попарном или множественном взаимодействии объектов. Эти объекты могут быть однотипными или разнотипными. Когда важно само наличие или отсутствие взаимодействия, формализация проводится на языке теории графов. Расширении графового описания количественными характеристиками приводит к сетям. Если же считается, что каждый набор объектов может быть численно охарактеризован, говорят о расстояниях или сходствах. Представлена теоретическая основа для формализации задач и построения, реализации и анализа широкого спектра моделей и методов ИАД. Исследуются эвристические модели данных, описывающие исходную информацию об объектах распознавания на основе различных реализаций понятия сходства. Рассматриваются задачи, требующие решения при реализации указанных моделей. Изучаются специальные структуры данных и алгоритмы, позволяющие эффективно настраивать и использовать изучаемые модели. Идея сходства свойственна человеческому мышлению, это породило целый комплекс подходов для всех фундаментальных задач ИАД - так называемые метрические методы. Рассмотрены методы построения и вычисления функций сходства, согласование сходства на различных множествах объектов, синтез новых способов сравнения объектов на базе уже имеющихся. Рассмотрен комплекс приёмов, предназначенный для эффективного представления и обработки метрической информации вычислительными системами. Рассматриваются характеристики графов, активно используемые при их анализе. Изучаются алгоритмы на графах - как теоретически, так и с точки зрения эффективной реализации. Различные модели роста графов. Построение репрезентативных выборок на графах. Генерация графов с заданными характеристиками. Существенное внимание в курсе уделено многочисленным формализациям кластерного анализа. Показано, какие задачи решают распространённые методы. Проведена типологизация широкого спектра задач кластеризации для гомогенных и гетерогенных систем (бикластеризация, кокластеризация). Спецкурс для магистрантов.

• 27.02.2019 г. : Аналитический SQL (Analytical SQL), А.И. Майсурадзе, проходит по понедельникам в ауд. 507, начало в 14-35. Первое занятие 18 февраля. В наши дни автоматизация и оптимизация многих видов деятельности невозможна без сбора и последующего анализа больших объёмов информации. При этом со временем стало ясно, что некоторые модели данных особенно удобны для людей - такие модели стали универсальным языком общения с самыми разными технологиями. В этом смысле одним из самых широкоупотребительных языков оказался SQL, и сегодня самые разные технологии (совсем не только реляционные) позволяют его использовать. В курсе на практических примерах будут даваться знания и отрабатываться навыки, которые понадобятся практически любому аналитику при работе с источниками данных. Акцент делается именно на аналитической деятельности: аналитик пользуется системами сбора и хранения данных, но не собирается администрировать их. Занятия предполагают интерактивное выполнение заданий на реальных БД. Спецкурс для бакалавров.

Размещено на http://www.allbest.ru/

План

Введение

1. Сущность и классификация методов экономическо-математического прогнозирования

1.1 Основные методы экономическо-математического прогнозирования

1.2 Основные идеи технологии сценарных экспертных прогнозов

2. Применение информационных технологий в экономико-математическом прогнозировании

Заключение

Список использованной литературы

Введение

Экономическая система в нашей стране, сложившаяся к концу 80-х годов, характеризовалась относительно высокой материалоемкостью и фондоемкостью производства, низкими темпами развития научно-технического прогресса, значительной разбалансированностью хозяйства. Возникшие проблемы, связанные с низкой производительностью труда, технической к технологической отсталостью, ухудшением окружающей среды, низким уровнем промышленной продукции и структурными диспропорциями, должны были решить экономические реформы.

В течение нескольких лет экономических реформ удалось решить только ряд тактических задач, в частности, добиться улучшения соотношения между денежным спросом населения и предложением потребительских товаров. Но это было достигнуто не за счет увеличения выпуска последних, а вследствие снижения реальных доходов основной части населения.

Современное социально-экономическое положение Российской Федерации характеризуется острым структурным кризисом, обусловившим резкое падение уровня жизни. Этот кризис выражается в том числе в снижении выпуска товаров производственного и потребительского назначения, а в целом ряде случаев, в прекращении производственно-хозяйственной деятельности промышленных предприятий. Как следствие создавшегося положения - снижение расходов на социальные нужды. Другим важным аспектом кризисной ситуации является потеря не только международных, но и внутренних региональных рынков сбыта продукции для отечественных товаропроизводителей.

Падение внутреннего производства, естественно, предопределяет необходимость широкого импорта товаров производственного, и особенно, потребительского назначения, в частности, такой важной позиции как продовольствие. В свою очередь, расширение объемов импорта требует стимулирования экспорта для приобретения иностранной валюты. Но так как на международные рынки отечественная продукция в настоящее время не имеет выхода (по различным причинам - низкое качество, неконкурентоспособность и т. д.), то экспортируется сырье - нефть, газ, руды, древесина, что крайне отрицательно сказывается на общем состоянии экономики страны.

Возникшие проблемы не могут быть решены даже при снижении темпов инфляционного процесса. Более того, инвестиции малыми долями во многие отрасли промышленного производства абсолютно неэффективны при отсутствии четкого, реального планирования и прогнозирования экономических процессов.

Эффективность же экономических исследований и прогнозов в настоящее время во многом зависит от того, как полно и точно отражены в них характерные черты экономических процессов. При этом наиболее значительное влияние на надежность и достоверность исследований оказывают показатели, характеризующие увеличение сложности, скорости протекания, неопределенности и возможного количества альтернатив реализации экономических процессов.

Готовить и принимать управленческие решения на современном этапе приходится в условиях высокой степени динамического изменения экономических процессов, резко возросшей их сложности, недетерминированности и нелинейности. При этом, разрабатывая прогнозные варианты развития экономических процессов, необходимо учитывать комплексность, системность, многофакторность и многовариантность их дальнейшего развития.

Цель работы - исследование сущности, классификации и инструментов экономико-математических методов прогнозирования.

1) изучить сущность и классификация методов экономическо-математического прогнозирования

2) рассмотреть применение информационных технологий в экономико-математическом прогнозировании

1. Сущность и классификация методов экономическо-математического прогнозирования

1.1 Основные методы экономическо-математического прогнозирования

Кратко рассмотрим различные методы прогнозирования (предсказания, экстраполяции), используемые в социально-экономической области. По вопросам прогнозирования имеется большое число публикаций. Как часть эконометрики существует научная и учебная дисциплина "Математические методы прогнозирования". Ее целью является разработка, изучение и применение современных математических методов эконометрического (в частности, статистического, экспертного, комбинированного) прогнозирования социально-экономических явлений и процессов, причем методы должны быть проработаны до уровня, позволяющего их использовать в практической деятельности экономиста, инженера и менеджера.

К основным задачам этой дисциплины относятся разработка, изучение и применение современных математико-статистических методов прогнозирования (в том числе непараметрических методов наименьших квадратов с оцениванием точности прогноза, адаптивных методов, методов авторегрессии и др.), развитие теории и практики экспертных методов прогнозирования, в том числе методов анализа экспертных оценок на основе статистики нечисловых данных, методов прогнозирования в условиях риска и комбинированных методов прогнозирования с использованием совместно экономико-математических и эконометрических (как статистических, так и экспертных) моделей. Теоретической основой методов прогнозирования являются математические дисциплины (прежде всего, теория вероятностей и математическая статистика, дискретная математика, исследование операций), а также экономическая теория, экономическая статистика, менеджмент, социология, политология и другие социально-экономические науки .

Как общепринято со времен основоположника научного менеджмента Анри Файоля, прогнозирование и планирование - основа работы менеджера. Сущность эконометрического прогнозирования состоит в описании и анализе будущего развития, в отличие от планирования, при котором директивным образом задается будущее движение. Например, вывод прогнозиста может состоять в том, что за час мы сможем отойти пешком от точки А не более чем на 5 км, а указание плановика - в том, что через час необходимо быть в точке Б. Ясно, что если расстояние между А и Б не более 5 км, то план реален (осуществим), а если более 10 км - не может быть осуществлен в заданных условиях. Необходимо либо отказаться от нереального плана, либо перейти на иные условия его реализации, например, двигаться не пешком, а на автомашине. Рассмотренный пример демонстрирует возможности и ограниченность методов прогнозирования. А именно, эти методы могут быть успешно применены при условии некоторой стабильности развития ситуации и отказывают при резких изменениях .

Один из вариантов применения методов прогнозирования - выявление необходимости изменений путем "приведения к абсурду". Например, если население Земли каждые 50 лет будет увеличиваться вдвое, то нетрудно подсчитать, через сколько лет на каждый квадратный метр поверхности Земли будет приходиться по 10000 человек. Из такого прогноза следует, что закономерности роста численности населения должны измениться.

Учет нежелательных тенденций, выявленных при прогнозировании, позволяет принять необходимые меры для их предупреждения, а тем самым помешать осуществлению прогноза.

Есть и самоосуществляющиеся прогнозы. Например, если в вечерней телевизионной передаче будет сделан прогноз о скором банкротстве определенного банка, то наутро многие вкладчики этого банка пожелают получить свои деньги, у входа в банк соберется толпа, а банковские операции придется остановить. Такую ситуацию журналисты описывают словами: "Банк лопнул". Обычно для этого достаточно, чтобы в один "прекрасный" (для банка) момент вкладчики пожелали изъять заметную долю (скажем, 30%) средств с депозитных счетов.

Прогнозирование - частный вид моделирования как основы познания и управления.

Роль прогнозирования в управлении страной, отраслью, регионом, предприятием очевидна. Необходимы учет СТЭП-факторов (социальных, технологических, экономических, политических), факторов конкурентного окружения и научно-технического прогресса, а также прогнозирование расходов и доходов предприятий и общества в целом (в соответствии с жизненным циклом продукции - во времени и по 11-и стадиям международного стандарта ИСО 9004). Проблемы внедрения и практического использования математических методов эконометрического прогнозирования связаны прежде всего с отсутствием в нашей стране достаточно обширного опыта подобных исследований, поскольку в течение десятилетий планированию отдавался приоритет перед прогнозированием.

Статистические методы прогнозирования. Простейшие методы восстановления используемых для прогнозирования зависимостей исходят из заданного временного ряда, т.е. функции, определенной в конечном числе точек на оси времени. Временной ряд при этом часто рассматривается в рамках вероятностной модели, вводятся иные факторы (независимые переменные), помимо времени, например, объем денежной массы (агрегат М2). Временной ряд может быть многомерным, т.е. число откликов (зависимых переменных) может быть больше одного. Основные решаемые задачи - интерполяция и экстраполяция. Метод наименьших квадратов в простейшем случае (линейная функция от одного фактора) был разработан К. Гауссом более двух столетий назад, в 1794-1795 гг. Могут оказаться полезными предварительные преобразования переменных .

Опыт прогнозирования индекса инфляции и стоимости потребительской корзины накоплен в Институте высоких статистических технологий и эконометрики. При этом оказалось полезным преобразование (логарифмирование) переменной - текущего индекса инфляции. Характерно, что при стабильности условий точность прогнозирования оказывалась достаточно удовлетворительной - 10-15 %. Однако спрогнозированное на осень 1996 г. значительное повышение уровня цен не осуществилось. Дело в том, что руководство страны перешло к стратегии сдерживания роста потребительских цен путем массовой невыплаты зарплаты и пенсий. Условия изменились - и статистический прогноз оказался непригодным. Влияние решений руководства Москвы проявилось также в том, что в ноябре 1995 г. (перед парламентскими выборами) цены в Москве упали в среднем на 9,5%, хотя обычно для ноября характерен более быстрый рост цен, чем в другие месяцы года, кроме декабря и января .

Наиболее часто используется метод наименьших квадратов при нескольких факторах. Метод наименьших модулей и другие методы экстраполяции применяются реже, хотя их статистические свойства зачастую лучше. Большую роль играет традиция и общий невысокий уровень знаний об эконометрических методах прогнозирования.

Оценивание точности прогноза - необходимая часть процедуры квалифицированного прогнозирования. При этом обычно используют вероятностно-статистические модели восстановления зависимости, например, строят наилучший прогноз по методу максимального правдоподобия. Разработаны параметрические (обычно на основе модели нормальных ошибок) и непараметрические оценки точности прогноза и доверительные границы для него (на основе Центральной Предельной Теоремы теории вероятностей). Так, нами предложены и изучены методы доверительного оценивания точки наложения (встречи) двух временных рядов и их применения для оценки динамики технического уровня собственной продукции и продукции конкурентов, представленной на мировом рынке.

Применяются также эвристические приемы, не основанные на какой-либо теории: метод скользящих средних, метод экспоненциального сглаживания.

Адаптивные методы прогнозирования позволяют оперативно корректировать прогнозы при появлении новых точек. Речь идет об адаптивных методах оценивания параметров моделей и об адаптивных методах непараметрического оценивания. Отметим, что с развитием вычислительных мощностей компьютеров проблема сокращения объемов вычисления теряет свое значение.

Многомерная регрессия, в том числе с использованием непараметрических оценок плотности распределения - основной на настоящий момент эконометрический аппарат прогнозирования. Подчеркнем, что нереалистическое предположение о нормальности погрешностей измерений и отклонений от линии (поверхности) регрессии использовать не обязательно. Однако для отказа от предположения нормальности необходимо опереться на иной математический аппарат, основанный на многомерной центральной предельной теореме теории вероятностей и эконометрической технологии линеаризации. Он позволяет проводить точечное и интервальное оценивание параметров, проверять значимость их отличия от 0 в непараметрической постановке, строить доверительные границы для прогноза .

Весьма важна проблема проверки адекватности модели, а также проблема отбора факторов. Дело в том, что априорный список факторов, оказывающих влияние на отклик, обычно весьма обширен, желательно его сократить, и крупное направление современных эконометрических исследований посвящено методам отбора "информативного множества признаков". Однако эта проблема пока еще окончательно не решена. Проявляются необычные эффекты. Так, установлено, что обычно используемые оценки степени полинома имеют геометрическое распределение. Перспективны непараметрические методы оценивания плотности вероятности и их применения для восстановления регрессионной зависимости произвольного вида. Наиболее общие постановки в этой области получены с помощью подходов статистики нечисловых данных.

К современным статистическим методам прогнозирования относятся также модели авторегрессии, модель Бокса-Дженкинса, системы эконометрических уравнений, основанные как на параметрических, так и на непараметрических подходах.

Для установления возможности применения асимптотических результатов при конечных (т.н. "малых") объемах выборок полезны компьютерные статистические технологии. Они позволяют также строить различные имитационные модели. Отметим полезность методов размножения данных (бутстреп-методов). Системы прогнозирования с интенсивным использованием компьютеров объединяют различные методы прогнозирования в рамках единого автоматизированного рабочего места прогнозиста.

Прогнозирование на основе данных, имеющих нечисловую природу, в частности, прогнозирование качественных признаков основано на результатах статистики нечисловых данных. Весьма перспективными для прогнозирования представляются регрессионный анализ на основе интервальных данных, включающий, в частности, определение и расчет нотны и рационального объема выборки, а также регрессионный анализ нечетких данных. Общая постановка регрессионного анализа в рамках статистики нечисловых данных и ее частные случаи - дисперсионный анализ и дискриминантный анализ (распознавание образов с учителем), давая единый подход к формально различным методам, полезна при программной реализации современных статистических методов прогнозирования.

Экспертные методы прогнозирования. Необходимость и общее представление о применении экспертных методов прогнозирования при принятии решений на различных уровнях управления - на уровне страны, отрасли, региона, предприятия. Отметим большое практическое значение экспертиз при сравнении и выборе инвестиционных и инновационных проектов, при управлении проектами, экологических экспертиз. Роли лиц, принимающих решения (ЛПР), и специалистов (экспертов) в процедурах принятия решений, критерии принятия решений и место экспертных оценок в процедурах принятие решений рассмотрены выше. В качестве примеров конкретных экспертных процедур, широко используемых при прогнозировании, укажем метод Дельфи и метод сценариев. На их основе формируются конкретные процедуры подготовки и принятия решений с использованием методов экспертных оценок, например, процедуры распределения финансирования научно-исследовательских работ (на основе балльных оценок или парных сравнений), технико-экономического анализа, кабинетных маркетинговых исследований (противопоставляемых "полевым" выборочным исследованиям), оценки, сравнения и выбора инвестиционных проектов .

В соотнесении с задачами прогнозирования напомним о некоторых аспектах планирования и организации экспертного исследования. Должны быть сформированы Рабочая группа и экспертная комиссия. Весьма ответственными этапами являются формирование целей экспертного исследования (сбор информации для ЛПР и/или подготовка проекта решения для ЛПР и др.) и формирование состава экспертной комиссии (методы списков (реестров), "снежного кома", самооценки, взаимооценки) с предварительным решением проблемы априорных предпочтений экспертов. Различные варианты организации экспертного исследования, различающиеся по числу туров (один, несколько, не фиксировано), порядку вовлечения экспертов (одновременно, последовательно), способу учета мнений (с весами, без весов), организации общения экспертов (без общения, заочное, очное с ограничениями ("мозговой штурм") или без ограничений) позволяют учесть специфику конкретного экспертного исследования. Компьютерное обеспечение деятельности экспертов и Рабочей группы, экономические вопросы проведения экспертного исследования важны для успешного проведения экспертного исследования .

Экспертные оценки могут быть получены в различных математических формах. Наиболее часто используются количественные или качественные (порядковые, номинальные) признаки, бинарные отношения (ранжировки, разбиения, толерантности), интервалы, нечеткие множества, результаты парных сравнений, тексты и др. Основные понятия (репрезентативной) теории измерений: основные типы шкал, допустимые преобразования, адекватные выводы и др. - важны применительно к экспертному оцениванию. Необходимо использовать средние величины, соответствующие основным шкалам измерения. Применительно к различным видам рейтингов репрезентативная теория измерений позволяет выяснить степень их адекватности прогностической ситуации, предложить наиболее полезные для целей прогнозирования.

Например, анализ рейтингов политиков по степени их влиятельности, публиковавшийся одной из известных центральных газет, показал, что из-за неадекватности используемого математического аппарата лишь первые 10 мест, возможно, имеют некоторое отношение к реальности (они не меняются при переходе к другому способу анализа данных, т.е. не зависят от субъективизма членов Рабочей группы), остальные - "информационный шум", попытки опираться на них при прогностическом анализе могут привести лишь к ошибкам. Что же касается начального участка рейтинга этой газеты, то он также может быть подвергнут сомнению, но по более глубоким причинам, например, связанным с составом экспертной комиссии .

Основными процедурами обработки прогностических экспертных оценок являются проверка согласованности, кластер-анализ и нахождение группового мнения.

Проверка согласованности мнений экспертов, выраженных ранжировками, проводится с помощью коэффициентов ранговой корреляции Кендалла и Спирмена, коэффициента ранговой конкордации Кендалла и Бэбингтона Смита. Используются параметрические модели парных сравнений - Терстоуна, Бредли-Терри-Льюса - и непараметрические модели теории люсианов (о люсианах) .

При отсутствии согласованности разбиение мнений экспертов на группы сходных между собой проводят методом ближайшего соседа или другими методами кластерного анализа (автоматического построения классификаций, распознавания образов без учителя). Классификация люсианов осуществляется на основе вероятностно-статистической модели.

Используют различные методы построения итогового мнения комиссии экспертов. Своей простотой выделяется метод средних рангов. Компьютерное моделирование позволило установить ряд свойств медианы Кемени, часто рекомендуемой для использования в качестве итогового (обобщенного, среднего) мнения комиссии экспертов. Интерпретация закона больших чисел для нечисловых данных в терминах теории экспертного опроса такова: итоговое мнение устойчиво, т.е. мало меняется при изменении состава экспертной комиссии, и при росте числа экспертов приближается к "истине". При этом в соответствии с принятым подходом предполагается, что ответы экспертов можно рассматривать как результаты измерений с ошибками, все они - независимые одинаково распределенные случайные элементы, вероятность принятия определенного значения убывает по мере удаления от некоторого центра - "истины", а общее число экспертов достаточно велико.

Проблемы применения методов прогнозирования в условиях риска. Многочисленны примеры ситуаций, связанных с социальными, технологическими, экономическими, политическими, экологическими и другими рисками. Именно в таких ситуациях обычно и необходимо прогнозирование. Известны различные виды критериев, используемых в теории принятия решений в условиях неопределенности (риска). Из-за противоречивости решений, получаемых по различным критериям, очевидна необходимость применения оценок экспертов.

В конкретных задачах прогнозирования необходимо провести классификацию рисков, поставить задачу оценивания конкретного риска, провести структуризацию риска, в частности, построить деревья причин (ы другой терминологии, деревья отказов) и деревья последствий (деревья событий). Центральной задачей является построение групповых и обобщенных показателей, например, показателей конкурентоспособности и качества. Риски необходимо учитывать при прогнозировании экономических последствий принимаемых решений, поведения потребителей и конкурентного окружения, внешнеэкономических условий и макроэкономического развития России, экологического состояния окружающей среды, безопасности технологий, экологической опасности промышленных и иных объектов. Метод сценариев незаменим применительно к анализу технических, экономических и социальных последствий аварий .

Имеется некоторая специфика применения методов прогнозирования в ситуациях, связанных с риском. Велика роль функции потерь и методов ее оценивания, в том числе в экономических терминах. В конкретных областях используют вероятностный анализ безопасности (для атомной энергетики) и другие специальные методы.

Современные компьютерные технологии прогнозирования. Перспективны интерактивные методы прогнозирования с использованием баз эконометрических данных, имитационных (в том числе на основе применения метода Монте-Карло, т.е. метода статистических испытаний) и экономико-математических динамических моделей, сочетающих экспертные, статистические и моделирующие блоки. Обратим внимание на сходство и различие методов экспертных оценок и экспертных систем. Можно сказать, что экспертная система моделирует поведение эксперта путем формализации его знаний по специальной технологии. Но интуицию "живого эксперта" нельзя заложить в ЭВМ, а при формализации мнений эксперта (фактически - при его допросе) наряду с уточнением одних его представлений происходит и огрубление других. Другими словами, при использовании экспертных оценок непосредственно обращаются к опыту и интуиции высококвалифицированных специалистов, а при применении экспертных систем имеют дело с компьютерными алгоритмами расчетов и выводов, при создании которых когда-то давно привлекались эксперты как источник данных и типовых заключений .

Обратим внимание на возможность использования в прогнозировании производственных функций, статистически описывающих связь выпуска с факторами производства, на различные способы учета научно-технического прогресса, в частности, на основе анализа трендов и с помощью экспертного выявления точек роста. Примеры экономических прогнозов всех видов имеются в литературе. К настоящему времени разработаны компьютерные системы и программные средства комбинированных методов прогнозирования.

экономический математический прогноз информационный

1. 2 Основные идеи технологии сценарных экспертных прогнозов

Как уже отмечалось социально-экономическое прогнозирование, как и любое прогнозирование вообще, может быть успешным лишь при некоторой стабильности условий. Однако решения органов власти, отдельных лиц, иные события меняют условия, и события развиваются по-иному, чем ранее предполагалось. Объективно имеются точки выбора (фуркации), после которых рассматриваемое прогнозистами развитие может пойти по одному из нескольких возможных путей (эти пути и называют обычно сценариями). Выбор может делаться на разных уровнях - конкретной личностью (перейти на другую работу или остаться), менеджером (выпускать ту или иную марку продукции), конкурентами (сотрудничество или борьба), властными структурами (выбор той или иной системы налогообложения), населением страны (выбор президента), "международным сообществом" (вводить или нет санкции против России).

Рассмотрим пример. Вполне очевидно, что после первого тура президентских выборов 1996 г. о дальнейшем развитии социально-экономических событий можно было говорить лишь в терминах сценариев: если победит Б.Н. Ельцин, то будет то-то и то-то, если победит Г.А. Зюганов, то события пойдут так-то и так-то.

Например, работа имела целью прогноз динамики валового внутреннего продукта (ВВП) на 9 лет (1999-2007). При ее проведении было ясно, что за это время произойдут различные политические события, в частности, по крайней мере два цикла парламентских и президентских выборов (при условии сохранения нынешней политической структуры), результаты которых нельзя предсказать однозначно. Поэтому прогноз динамики ВВП мог быть сделан лишь по отдельности для каждого сценария из некоторой гаммы, охватывающей возможные пути социально-экономической динамики России .

Метод сценариев необходим не только в социально-экономической области. Например, при разработке методологического, программного и информационного обеспечения анализа риска химико-технологических проектов необходимо составить детальный каталог сценариев аварий, связанных с утечками токсических химических веществ. Каждый из таких сценариев описывает аварию своего типа, со своим индивидуальным происхождением, развитием, техническими, экономическими и социальными последствиями, возможностями предупреждения.

Таким образом, метод сценариев - это метод декомпозиции (разделения на части) задачи прогнозирования, предусматривающий выделение набора отдельных вариантов развития событий (сценариев), в совокупности охватывающих все возможные варианты развития. При этом каждый отдельный сценарий должен допускать возможность достаточно точного прогнозирования, а общее число сценариев должно быть обозримо.

Возможность подобной декомпозиции не очевидна. При применении метода сценариев необходимо осуществить два этапа исследования:

Построение исчерпывающего, но обозримого набора сценариев;

Прогнозирование в рамках каждого конкретного сценария с целью получения ответов на интересующие исследователя вопросы.

Каждый из этих этапов лишь частично формализуем. Существенная часть рассуждений проводится на качественном уровне, как это принято в общественно-экономических и гуманитарных науках. Одна из причин заключается в том, что стремление к излишней формализации и математизации приводит к искусственному внесению определенности там, где ее нет по существу, либо к использованию громоздкого математического аппарата. Так, рассуждения на словесном уровне считаются доказательными в большинстве ситуаций принятия решений, в то время как попытка уточнить смысл используемых слов с помощью, например, теории нечетких множеств приводит к весьма громоздким математическим моделям и расчетам.

Для построения исчерпывающего, но обозримого набора сценариев необходимо предварительно проанализировать динамику социально-экономического развития рассматриваемого экономического агента и его окружения. Корни будущего - в настоящем и прошлом, причем зачастую - в весьма далеком прошлом. Кроме макроэкономических и микроэкономических характеристик, известных лишь с погрешностями, которые нельзя считать случайными или малыми, необходимо учитывать состояние и динамику отечественного массового сознания, политических, в то числе внешнеполитических реалий, поскольку на обычно рассматриваемом интервале времени (до 10 лет) экономика зачастую следует за политикой, а не наоборот.

Так, например, к началу 1985 г. экономика СССР находилась в достаточно стабильном состоянии с ежегодным ростом в среднем 3-5%. Если бы руководство страны находилось в руках иных людей, то развитие продолжалось бы в прежних условиях и к концу тысячелетия ВВП СССР увеличился бы на 50% и составил бы примерно 150 % от уровня 1985 г. Реально же из-за политических причин ВВП России за эти 15 лет упал примерно в 2 раза, т.е. составил около 50 % по сравнению с 1985 г., или в 3 раза меньше, чем можно было бы ожидать из чисто экономических причин при сохранении стабильных условий 1985 г. .

Набор сценариев должен быть обозрим. Приходится исключать различные маловероятные события - прилет инопланетян, падение астероида, массовые эпидемии ранее неизвестных болезней, и т.д.

Само по себе создание набора сценариев - предмет экспертного исследования, проводимого в соответствии с описанной выше методологией. Кроме того, эксперты могут оценить вероятности реализации того или иного сценария. Ясно, что эти оценки не являются надежными.

Часто используют упрощенный подход к прогнозированию методом сценариев. А именно, формулируют три сценария - оптимистический, вероятный и пессимистический. При этом для каждого из сценариев достаточно произвольно выбирают значения параметров, описывающих производственно-экономическую ситуацию (по-английски - case). Цель такого подхода - рассчитать интервалы разброса для характеристик и "коридоры" для временных рядов, интересующих исследователя (и заказчика исследования). Например, прогнозируют финансовый поток (по-английски - cash flow) и чистую текущую стоимость (по-английски - net present value или NPV) инвестиционного проекта.

Ясно, что такой упрощенный подход не может дать максимального или минимального значения характеристики, он дает лишь представление о порядке количественной меры разброса. Однако его развитие приводит к байесовской постановке в теории принятия решений. Например, если сценарий описывается элементом конечномерного евклидова пространства, то любое вероятностное распределение на множестве исходных параметров преобразуется в распределение интересующих исследователя характеристик. Расчеты могут быть проведены с помощью современных информационных технологий метода статистических испытаний. Надо в соответствии с заданным распределением на множестве параметров выбирать с помощью датчика псевдослучайных чисел конкретный вектор параметров и рассчитывать для него итоговые характеристики. В результате получится эмпирическое распределение на множестве итоговых характеристик, которое можно разными способами анализировать, находить оценку математического ожидания, разброса и др. Остается только неясным, как задавать распределение на множестве параметров. Естественно, для этого можно использовать экспертов .

Прогнозирование в рамках каждого конкретного сценария с целью получения ответов на интересующие исследователя вопросы также осуществляется в соответствии с описанной выше методологией прогнозирования. При стабильных условиях могут быть применены статистические методы прогнозирования временных рядов. Однако этому обычно предшествует анализ с помощью экспертов, причем зачастую прогнозирование на словесном уровне является достаточным (для получения интересующих исследователя и ЛПР выводов) и не требующим количественного уточнения.

Вопрос об использовании результатов прогнозирования относится не к эконометрике, а к смежной науке - теории принятия решений. Как известно, при принятии решений на основе анализа ситуации, в том числе результатов прогнозных исследований, можно исходить из различных критериев. Так, можно ориентироваться на то, что ситуация сложится наихудшим, или наилучшим, или средним (в каком-либо смысле) образом. Можно попытаться наметить мероприятия, обеспечивающие минимально допустимые полезные результаты при любом варианте развития ситуации, и т.д.

Итак, рассмотрена концепция современной методики экспертного оценивания методом сценариев. Она использовалась, например, для прогнозирования социально-экономического развития России.

2. Применение информационных технологий в экономико-математическом пр о гнозировании

До появления современных ИТ не было широких возможностей использовать эффективные экономико-математические модели непосредственно в процессе экономической деятельности. Кроме того, применение имевшихся моделей прогнозирования в аналитических целях не выдвигало столь высоких требований к их информационному обеспечению.

Основы технологий прогнозирования

При построении прогнозирующей системы «с нуля» необходимо разрешить целый ряд организационных и методологических вопросов. К первым можно отнести:

Обучение пользователей методам анализа и интерпретации результатов прогнозов;

Определение направлений движения прогнозной информации внутри предприятия, на уровне его подразделений и отдельных сотрудников, а также структуры коммуникаций с деловыми партнерами и органами власти;

Определение сроков и периодичности проведения процедур прогнозирования;

Разработку принципов увязки прогноза с перспективным планированием и порядок отбора вариантов полученных результатов при составлении плана развития предприятия .

Методологическими проблемами построения подсистемы прогнозирования являются:

Разработка внутренней структуры и механизма ее функционирования;

Организация информационного обеспечения;

Разработка математического обеспечения.

Первая проблема наиболее сложна, так как для ее решения необходимо построить комплекс моделей прогнозирования, сферой приложения которых является система взаимосвязанных показателей. Проблема систематизации и оценки методов прогнозирования выступает здесь как одна из центральных, так как для выбора конкретного метода необходимо проводить их сравнительный анализ. Вариант классификации методов прогнозирования, учитывающий особенности системы знаний, которая лежит в основе каждой группы, укрупненно может быть представлен следующим образом: методы экспертных оценок; методы логического моделирования; математические методы.

Каждая группа пригодна для решения определенного круга задач. Поэтому практика выдвигает следующие требования к используемым методам: они должны быть ориентированы на конкретный объект прогнозирования, должны опираться на количественную меру адекватности, быть дифференцированными по точности оценок и горизонту прогнозирования.

Основные задачи, возникающие в процессе создания прогнозирующей системы, подразделяются на:

Построение системы прогнозируемых процессов и показателей;

Разработку аппарата экономического и математического анализа прогнозируемых процессов и показателей;

Конкретизацию метода экспертных оценок, выделение показателей для экспертизы и получение экспертных оценок некоторых прогнозируемых процессов и показателей;

Прогнозирование показателей и процессов с указанием доверительных интервалов и точностей;

Разработку методик интерпретации и анализа полученных результатов.

Отдельного внимания заслуживают работы по информационному и математическому обеспечению прогнозирующей системы. Процесс создания математического обеспечения можно представить в виде следующих этапов:

Разработка методики структурной идентификации объекта прогнозирования;

Разработка методов параметрической идентификации объекта прогнозирования;

Разработка методов прогнозирования тенденций;

Разработка методов прогнозирования гармонических составляющих процессов;

Разработка методов оценки характеристик случайных составляющих процессов;

Создание комплексных моделей для прогнозирования показателей, образующих взаимосвязанную систему .

Создание прогнозирующей системы требует комплексного подхода к решению проблемы ее информационного обеспечения, под которым обычно понимается совокупность исходных данных, используемых для получения прогнозов, а также методов, способов и средств, обеспечивающих сбор, накопление, хранение, поиск и передачу данных в процессе функционирования прогнозирующей системы и ее взаимодействия с другими системами управления предприятием.

Информационное обеспечение системы обычно включает:

Информационный фонд (базу данных);

Источники формирования информационного фонда, потоки и способы поступления данных;

Методы накопления, хранения, обновления и поиска данных, образующих информационный фонд;

Методы, принципы и правила циркуляции данных в системе;

Методы обеспечения достоверности данных на всех этапах их сбора и обработки;

Методы информационного анализа и синтеза;

Способы однозначного формализованного описания экономических данных .

Таким образом, для реализации процесса прогнозирования требуются следующие основные компоненты:

Источники внутренней информации, которая основывается на системах управленческого и бухгалтерского учета;

Источники внешней информации;

Специализированное программное обеспечение, реализующее алгоритмы прогнозирования и анализ результатов.

Учитывая важность решения задачи прогнозирования для субъектов рынка, целесообразно проверку качества предлагаемых методов и алгоритмов, а также технологий в целом осуществлять по специально подобранным (тестовым) исходным данным. Аналогичный путь верификации достаточно давно используется при оценке адекватности математических инструментов, предназначенных для нелинейной оптимизации, например с помощью функций Розенброка и Пауэла .

Подтверждение (или верификация) качества и работоспособности технологии прогнозирования осуществляется обычно сравнением априорно известных модельных данных с их прогнозируемыми значениями и оценкой статистических характеристик точности прогнозов. Рассмотрим этот прием в ситуации, когда модели процессов представляют собой аддитивную совокупность тренда Tt, сезонной (гармонической) и случайной составляющих.

В настоящее время распространение получили самые различные программные средства, обеспечивающие в той или иной мере сбор и аналитическую обработку информации. Одни их них, например MS Excel, оснащены встроенными статистическими функциями и средствами программирования. Другие же, особенно недорогие программы бухгалтерского и управленческого учета, такими возможностями не обладают или аналитические возможности реализованы в них недостаточно, а иногда и некорректно. Впрочем, это присуще, к сожалению, и некоторым более мощным и многофункциональным системам управления предприятием. Такое положение объясняется, по всей видимости, неглубоким анализом со стороны разработчиков свойств выбранных ими алгоритмов прогнозирования и их некритическим применением. Например, судя по доступным источникам, часто в основе прогнозирующих алгоритмов используется экспоненциальное сглаживание нулевого порядка. Однако данный подход правомочен только при отсутствии тенденции изучаемого процесса. На самом же деле экономические процессы являются нестационарными, и прогнозирование подразумевает использование более сложных моделей, чем модели с постоянным трендом.

Интересно в ракурсе рассматриваемой темы проследить путь развития отечественных автоматизированных банковских систем. Первые банковские системы основывались на жесткой технологии, постоянно требуя внесения изменений или дополнительного программного обеспечения. Это побудило разработчиков финансового программного обеспечения, следуя принципам открытости, масштабируемости и гибкости, использовать промышленные СУБД. Однако сами по себе эти СУБД оказались непригодны к решению аналитических задач высокого уровня, к которым относится проблема прогнозирования. Для этого пришлось использовать дополнительно технологии хранилищ данных и оперативной аналитической обработки, обеспечивших работу систем поддержки принятия решений финансово-кредитных учреждений и составления прогнозов. Такой же подход используется и в комплексных системах управления предприятиями.

Другим направлением современного прикладного использования методов прогнозирования на основе ИТ является решение широкого круга маркетинговых задач. Иллюстрацией может служить программное обеспечение SAS Churn Management Solution for Telecommunications. Оно предназначено для телекоммуникационных операторов и позволяет, как утверждается его разработчиками, строить прогностические модели и с их помощью оценивать вероятность оттока отдельных категорий клиентов. Основу этого программного обеспечения составляет сервер распределенной базы данных Scalable Performance Data Server, средства для построения и администрирования хранилищ и витрин данных, инструментарий интеллектуального анализа данных Enterprise Miner, система поддержки принятия решений SAS/MDDB Server, а также вспомогательные средства.

Для обеспечения конкурентоспособности новомодных CRM-систем в список их расширенных возможностей, так же как и для автоматизированных банковских систем, включены функции отчетности, использующие технологии OLAP и позволяющие в определенной степени осуществлять прогнозирование результатов маркетинга, продаж и обслуживания клиентов.

Существует достаточно много специализированных программных продуктов, обеспечивающих статистическую обработку численных данных, включая отдельные элементы прогнозирования. К таким продуктам относятся SPSS, Statistica и др. Эти средства имеют как достоинства, так и недостатки, существенно ограничивающие сферу их практического применения. Здесь необходимо отметить, что оценка приспособленности специализированных математических и статистических программных средств для решения задач прогнозирования обычными пользователями, не имеющими специальной подготовки, требует отдельного серьезного исследования и обсуждения .

Однако решение задач прогнозирования для потребителей из малого и среднего бизнеса с помощью мощных и дорогостоящих информационных систем и технологий практически невозможно в первую очередь по финансовым соображениям. Поэтому весьма перспективным направлением является развитие аналитических возможностей существующих и широко распространенных недорогих систем бухгалтерского и управленческого учета. Разрабатываемые дополнительные отчеты, основанные на конкретных бизнес-процессах и содержащие необходимую аналитическую информацию для конкретного пользователя, имеют высокое отношение «эффективность - стоимость».

Некоторыми разработчиками программного обеспечения создаются целые линейки аналитических средств. Например, корпорация «Парус» предлагает для широкого круга пользователей из малого и среднего бизнеса решения «Парус-Аналитика» и «Триумф-Аналитика». Более сложные задачи аналитической обработки прогнозной информации интегрированы в систему «Парус» в виде так называемого ситуационного центра. По словам Дмитрия Сударева, менеджера по развитию тиражных решений, было принято решение разработать и внедрить программные продукты, позволяющие перейти от простого учета фактов в деятельности предприятия к анализу информации. При этом был запланирован переход от автоматизации работы бухгалтеров и менеджеров среднего звена к обработке информации для высшего менеджмента. С учетом возможного круга потребителей «Парус-Аналитика» и «Триумф-Аналитика» особых требований к программно-аппаратному окружению не предъявляют, однако решение «Триумф-Аналитика» реализовано на базе MS SQL Server, что обеспечивает ему более широкие возможности по прогнозированию исследуемых процессов, в частности, учитывается гармоническая составляющая прогнозов .

Ценность прогноза многократно увеличивается, когда он непосредственно используется при управлении предприятием. Поэтому важным направлением является интеграция прогнозирующих систем с такими системами, как «Касатка», MS Project Expert и др. Например, программное обеспечение «Касатка» компании SBI позиционируется как автоматизированное рабочее место руководителя и специалистов отдела маркетинга и предназначено для разработки комплексов менеджмента, маркетинга и стратегического планирования. Такое целевое назначение предопределяет необходимость выявления долгосрочных тенденций и их учета при планировании. Горизонт прогнозирования при этом определяется исходя из соответствующих целей организации.

Заключение

Таким образом, к настоящему времени проведено достаточно много исследований и получены впечатляющие практические решения проблемы прогнозирования в науке, технике, экономике, демографии и других областях. Внимание к этой проблеме обусловлено в том числе масштабами современной экономики, потребностями производства, динамикой развития общества, необходимостью совершенствования планирования на всех уровнях управления, а также накопленным опытом. Прогнозирование - один из решающих элементов эффективной организации управления отдельными хозяйствующими субъектами и экономическими сообществами вследствие того, что качество принимаемых решений в большой степени определяется качеством прогнозирования их последствий. Поэтому решения, принимаемые сегодня, должны опираться на достоверные оценки возможного развития изучаемых явлений и событий в будущем.

Совершенствование прогнозирования многими специалистами видится в развитии соответствующих информационных технологий. Необходимость их применения обусловлена рядом причин, в числе которых: рост объемов информации; сложность алгоритмов расчета и интерпретации результатов; высокие требования к качеству прогнозов; необходимость использования результатов прогнозирования для решения задач планирования и управления.

Периодически появляются сведения о положительных результатах, достигнутых той или иной компанией. В ряде публикаций отмечается, что успешная оценка тенденций рыночной ситуации, спроса на товары или услуги, а также иных экономических процессов и характеристик позволяет получить существенный прирост прибыли, улучшить другие экономические показатели. Механизм успеха на первый взгляд прост и понятен: предполагая, что произойдет в будущем, можно своевременно предпринять эффективные меры, используя позитивные тенденции и компенсируя отрицательные процессы и явления.

Точность, достоверность и оперативность, впрочем, как и иные составляющие качества прогнозирования, обеспечиваются рядом факторов, среди которых необходимо выделить: программное обеспечение, в основе которого лежат адекватные реальности экономико-математические модели;n полноту охвата и надежность источников исходной информации, на которой основана работа алгоритмов прогнозирования; оперативность обработки внутрифирменной и внешней информации; умение критически анализировать прогнозные оценки; своевременность внесения необходимых изменений в методическое и информационное обеспечение прогнозирования.

В основе специального программного обеспечения лежат тщательно подобранные модели, методы и методики. Их реализация крайне важна для получения качественных прогнозов при решении задач текущего и стратегического планирования. Анализ сложившейся ситуации показывает, что трудности при внедрении ИТ, обеспечивающих прогнозирование экономических процессов, носят не только технический или методический, но и организационно-психологический характер. Потребители результатов подчас не понимают принципов используемых моделей, их формализацию и объективно существующие ограничения. Это, как правило, порождает недоверие к полученным результатам. Другая группа проблем внедрения связана с тем, что прогнозирующие модели нередко носят замкнутый, автономный характер и поэтому их обобщение с целью развития и взаимной адаптации затруднительно. Следовательно, компромиссным решением может оказаться поэтапный подход с выделением главных аналитических задач.

Однако готовых тиражируемых или корпоративных решений, обеспечивающих прогнозирование для малых и средних экономических субъектов на системном уровне с высоким качеством и доступных им по цене, практически нет. В настоящее время автоматизированные системы управления предприятием ограничиваются в основном элементарными задачами учета и контроля.

Список использованной литературы

1. Айвазян С.А. Основы эконометрики. М.: ЮНИТИ, 2011. - 432с.

2. Арженовский С.В., Федосова О.Н. Эконометрика. Ростов на Дону: РГЭУ, 2012. - 202с.

3. Бородич С.А. Эконометрика. Мн.: Новое знание, 2015. - 408с.

4. Владимирова Л.П. Прогнозирование и планирование в условиях рынка. М.: Дашков и К., 2013. -- 308с.

5. Доугерти К. Введение в эконометрику. / Пер с англ. - М.: Инфра-М, 2011. - 402с.

6. Ежеманская С.Н. Эконометрика. Ростов на Дону: Феникс, 2013. - 160с.

7. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика. М.: ЮНИТИ, 2015. - 311с.

8. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика: начальный курс. М.: Дело, 2011. - 400с.

9. Новиков А.И. Эконометрика. М.: Инфра-М, 2013. - 306с.

10. Орлов А.И. Эконометрика. М.: Экзамен, 2014. - 576с.

11. Тихомиров Н.П., Дорохина Е.Ю. Эконометрика. М.: Экзамен, 2013. - 512с.

12. Эконометрика. / Под ред. И.И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2012. - 344с.

Размещено на Allbest.ru